Vyber si predmet
Termíny maturít 2027:
9.3 - slovenský jazyk a literatúra
10.3 - anglický jazyk
11.3 - matematika
Už len:
174
dní
:
20
hod
:
44
min
:
40
sek
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
KÓD TESTU
26_1447
MATURITA 2026
EXTERNÁ ČASŤ
PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!
Želáme vám veľa úspechov!
Časť I
Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok – nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.
Obrázky slúžia len na ilustráciu. Dĺžky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
1Štvorec má dĺžku strany 1 dm. Do vnútra tohto štvorca sme narysovali obdĺžnik s rozmermi 5 cm a 7 cm. Náhodne vyberieme bod zo štvorca. Určte ako číslo z intervalu `(:0; 1:)` pravdepodobnosť, že to bude zároveň aj bod z obdĺžnika.
2Vypočítajte súčet všetkých kladných členov aritmetickej postupnosti, ktorej prvé tri členy sú 126, 119, 112.
3Na obrázku je graf funkcie `f(x)`. Určte maximálnu hodnotu funkcie `g(x)`, ak `g(x) = 2 * f(x+1) - 2`.
4Dané sú dve priamky `s: x - 4y - 1 = 0` a `t: x - y - 2 = 0`. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla týchto priamok.
5Máme štatistický súbor čísel `A = {5, 7, 6, 7, 8, 7, 6, x}`. Určte `x` tak, aby aritmetický priemer čísel súboru `A` bol o 3 väčší ako modus tohto súboru čísel.
6Celková dĺžka preklápacej rovnoramennej hojdačky na obrázku je 2,7 m. Podložka, na ktorej je hojdačka položená, je znázornená prerušovanou čiarou. Určte v metroch vzdialenosť `v` sedadla `A` od sedadla `B` na hojdačke, ak vzdialenosť najvyššej polohy sedadla `A` od podložky je o `1/3` kratšia ako vzdialenosť najvyššej polohy sedadla `B` od tej istej podložky.
7Rozdiel dvoch celých záporných čísel je 10. Súčet ich druhých mocnín je 698. Vypočítajte tieto dve celé záporné čísla a do odpoveďového hárka napíšte väčšie z nich.
8Na obrázku je trojuholník `ABC`, v ktorom `|AB| = 11`, `|/_ABC| = 107°` a `|/_CAB| = 52°`. Vypočítajte výšku trojuholníka `ABC` na stranu `AB`.
9Kváder `ABCDEFGH` na obrázku vznikol položením piatich zhodných kociek na seba. Určte v stupňoch veľkosť uhla telesovej uhlopriečky kvádra `ABCDEFGH` a dolnej podstavy `ABCD` tohto kvádra.
10Dané sú funkcie `f: y = 3^(x+1)` a `g: y = x^2 - 5x`. Určte funkčnú hodnotu zloženej funkcie `g(f(x))` v bode `x = 0`.
11Obchod Vaša káva predával kilogramový balíček kávy za 40 €. Zákazníkom so zákazníckou kartou predával vtedy kávu so zľavou 20 %. Pred tromi dňami však káva zdražela o 30 % a zároveň zákazníci s kartou už môžu kúpiť kávu iba s 10 % zľavou. Vypočítajte, o koľko viac eur zaplatia teraz za kilogramový balíček kávy zákazníci s kartou ako pred jej zdražením.
12Daná je funkcia `f(x) = (4x - 3)/(2x + 1)`. Nájdite k nej inverznú funkciu a upravte ju na tvar `f^(-1)(x) = (ax + b)/(cx + d)`. Do odpoveďového hárka zapíšte hodnotu súčinu `a * b * c * d`.
13Klára má v krabičke 18 sponiek do vlasov: 10 rôznych jednofarebných sponiek a 8 sponiek s navzájom odlišnými vzormi. Z krabičky na sponky náhodne naraz vybrala dve sponky. Určte ako číslo z intervalu `(:0; 1:)` pravdepodobnosť, že obe sponky sú jednofarebné alebo obe sponky sú vzorované.
14Tuba obsahuje 100 g kožného krému. Podľa návodu na použitie sa na 1 cm² kože nanáša každý deň 1 g krému. Prvý deň krémom ošetríme 30 cm² kože. Plocha, na ktorú krém nanášame, sa vplyvom použitia krému každý deň zmenšuje o jednu pätinu. Zistite, v koľký deň už nebude v tube dostatok krému na natretie celej plochy kože, ktorú je potrebné v ten deň ošetriť, ak postupujeme podľa návodu na použitie.
15Marek rysoval podľa tohto postupu:
1. Zostrojte kružnicu `k(S; 7 cm)`.
2. Zvoľte bod `M` tak, že `|SM| = 12 cm`.
3. Narysujte dotyčnice ku kružnici `k`, ktoré prechádzajú bodom `M`.
4. Dotykové body dotyčníc kružnice `k` označte `T_1` a `T_2`.
5. Odmerajte veľkosť uhla `T_1 M T_2`.
Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla `T_1 M T_2`, ktorú mal Marek odmerať.
1. Zostrojte kružnicu `k(S; 7 cm)`.
2. Zvoľte bod `M` tak, že `|SM| = 12 cm`.
3. Narysujte dotyčnice ku kružnici `k`, ktoré prechádzajú bodom `M`.
4. Dotykové body dotyčníc kružnice `k` označte `T_1` a `T_2`.
5. Odmerajte veľkosť uhla `T_1 M T_2`.
Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla `T_1 M T_2`, ktorú mal Marek odmerať.
16Číslo `2026_7` v sedmičkovej sústave zapíšte v desiatkovej sústave.
17Riešte rovnicu `sin^2 x - sin x = 0` na intervale `x in (:0; 2pi:)`. Do odpoveďového hárka napíšte počet koreňov tejto rovnice na tomto intervale.
18Objem pravidelného šesťbokého ihlana je 720 cm³ a jeho výška je 6 cm. Vypočítajte v centimetroch dĺžku hrany podstavy tohto ihlana.
19Na stole sú v rade vedľa seba položené gule. Každá ďalšia guľa má o polovicu kratší polomer ako predchádzajúca. Zistite poradové číslo `n`-tej gule, pre ktorú platí `V_n = (1/512) * V_1`, kde `V_1` je objem prvej gule s najdlhším polomerom.
20Daná je priamka `p: y = ax + 1`. Nájdite `a > 0` tak, aby priamka `p` bola dotyčnicou kružnice `k` so stredom `S[5; 1]` a polomerom 3.
Časť II
V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.
Obrázky slúžia len na ilustráciu. Dĺžky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
21Trieda 4. A má spolu 23 žiakov. Pri záverečnom výpočte vymeškaných hodín triedna zistila, že štyria žiaci vymeškali o 3 hodiny menej, šesť žiakov vymeškalo naopak o 3 hodiny viac, osem žiakov o 1 hodinu viac a dvaja žiaci o 2 hodiny viac ako bol priemerný počet vymeškaných hodín žiakov 4. A.
Zostávajúci traja žiaci vymeškali rovnaký počet hodín. Bolo to
ako bol priemerný počet vymeškaných hodín žiakov 4. A.
Vyberte pravdivú možnosť.
Zostávajúci traja žiaci vymeškali rovnaký počet hodín. Bolo to
ako bol priemerný počet vymeškaných hodín žiakov 4. A.
Vyberte pravdivú možnosť.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22Obsah podstavy valca je rovnaký ako štvrtina obsahu plášťa tohto valca. Zistite pomer výšky valca a polomeru jeho podstavy.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23Ktorá z nerovníc má v `ZZ` množinu koreňov `{-2; -1; 0; 1; 2; 3}`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24Súradnice krajných bodov úsečky `AB` sú `A[10; -4]` a `B[2; 5]`. Vyberte parametrickú rovnicu priamky `o`, ktorá je kolmá na úsečku `AB` a prechádza jej stredom.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25Kocka `ABCDEFGH` má dĺžku hrany 5 cm. Vyberte správny pomer obsahov trojuholníkov `BGH` a `ACH` zostrojených v kocke `ABCDEFGH`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26Tretiak Jano povedal: „Ak sa prihlásim na maturitu z biológie a z chémie, prihlášku si podám na medicínu alebo farmáciu.“
V ktorom prípade nesplnil svoje predsavzatie?
V ktorom prípade nesplnil svoje predsavzatie?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27Na obrázku je graf funkcie `f(x)`. Koľko riešení má rovnica `f(x) = 1,5` na intervale `(:-pi; 2pi:)`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28Reštaurácia nakúpila v pondelok `x` kg kuracieho mäsa za 2,20 € za kg. V utorok kuracie mäso zlacnelo o `y` € za kg. Koľko kg mäsa mohla reštaurácia nakúpiť za tú istú sumu, ak by nakupovala v utorok?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29Vypočítajte objem gule opísanej kocke, ak objem gule vpísanej do tejto kocky je `(256/3)pi`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30Nech `log_a 5 = t` a `log_a 2 = s`. Vyjadrite číslo `log_10 2000` pomocou premenných `t` a `s`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Hodnotenie
0/0
t.j. 0 správnych odpovedí zo 0 otázok = 0%
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.