Vyber si predmet
Termíny maturít 2026:
10.3 - slovenský jazyk a literatúra
11.3 - anglický jazyk
12.3 - matematika
Už len:
20
dní
:
09
hod
:
30
min
:
22
sek
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
KÓD TESTU
20_1447
MATURITA 2020-22
EXTERNÁ ČASŤ
PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!
Želáme vám veľa úspechov!
Časť I
Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
1Vypočítajte koreň rovnice `2^(x-1)=(1)/(64)`.
2Dané sú dva prekrývajúce sa obdížniky tak, ako ich vidíte na obrázku. Jeden z uhlov poznáme. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla `omega`.
3Hmotnosť Zeme je `5,97*10^(24)` kg a hmotnosť Mesiaca je `7,35*10^(22)` kg. Koľkokrát je hmotnosť Zeme väčšia ako hmotnosť Mesiaca?
4Vypočítajte súčet `(2)/(50)+(4)/(50)+(6)/(50)+...+(48)/(50)`.
5Na večeru má prísť 12 ľudí. Martin chce navariť tekvicovú polievku. Podľa receptu vie, že na polievku pre 4 osoby potrebuje 2,5 kg očistenej tekvice. Odpad (šupka, semená) tvorí 17 % z hmotnosti neočistenej tekvice. Koľko kilogramov neočistenej tekvice potrebuje Martin na polievku pre 12 ľudí?
6Na obrázku je sedem štvorcov. Pri piatich z nich je uvedená dĺžka ich strany. Vypočítajte v centimetroch súčet obvodov zafarbených štvorcov.
7Na číselnej osi je vyznačená nula a ďalšie dve neznáme čísla `A` a `B` tak, ako to vidíte na obrázku. Vieme tiež, že súčet čísel `A` a `B` je 24. Zistite absolútnu hodnotu rozdielu `A` a `B`.
8Daná je kocka s dĺžkou hrany 6 cm. Body `K`, `L` sú vrcholy kocky a bod `M` leží v strede hrany kocky tak, ako vidíte na obrázku. Rez kocky rovinou `KLM` je štvoruholník. Vypočítajte v centimetroch obvod tohto štvoruholníka.
9Do kina išli dvojičky Danka a Janka a ich kamaráti Peter, Jozef a Mária. Všetci sedeli v jednom rade na piatich sedadlách vedľa seba. Číslom z intervalu `(:0;1:)` vyjadrite pravdepodobnosť, že dvojičky sedeli na susedných sedadlách.
10Každé z čísel 2, 5, 6, 11, 12, 13, 17, 27 a 30 je zapísané práve do jedného zo štvorčekov, ktoré vidíte na obrázku. Poznáme umiestnenie čísel 13 a 17. Zuzka vypočítala aritmetické priemery čísel v prvých troch, stredných troch a posledných troch štvorčekoch. Zistila, Že sú všetky rovnaké. Ktoré číslo je umiestnené v zafarbenom štvorčeku?
11Na obrázku je parabola, ktorá je grafom funkcie `f:y=(x-a)*(x-b)`, kde `a,b in R`. Určte y-ovú súradnicu bodu `C`, ktorý je vrcholom paraboly.
12Koľkopercentný ročný úrok mi banka poskytla, ak môj vklad za 12 rokov vzrástol o jednu štvrtinu? Môj vklad a úroky zostávali uložené na účte a každoročne sa úročili. Neplatil som žiadne poplatky ani dane.
13Daný je kváder `ABCDEFGH`, o ktorom vieme, že `|AB|=|BC|=3` cm a `|AE|=4` cm. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla telesových uhlopriečok `AG` a `CE`.
14Daná je funkcia `f:y=2x-4`. Nájdite priesečník grafu danej funkcie a grafu funkcie k nej inverznej. Do odpoveďového hárka napíšte jeho y-ovú súradnicu.
15Do kocky je vpísaná guľa. Koľko percent objemu kocky tvorí objem danej gule?
16Nájdite najmenšie trojciferné číslo, ktoré má pri delení šiestimi zvyšok 3 a pri delení ôsmimi tiež zvyšok 3.
17Daný je rovnoramenný trojuholník. Vieme, že rameno trojuholníka je o 2 cm dlhšie ako jeho základňa a tiež vieme, že rameno trojuholníka je o 4 cm dlhšie ako výška na základňu. Vypočítajte obsah rovnoramenného trojuholníka v centimetroch štvorcových.
18Na papier sme napísali prvých 2 021 členov Fibonacciho postupnosti, ktorá je daná rekurentným predpisom `a_(1)=1,a_(2)=1` a pre `n >= 3` platí `a_(n)=a_(n-2)+a_(n-1)`.
Koľko párnych čísel sme napísali?
Koľko párnych čísel sme napísali?
19Daný je pravidelný štvorsten `ABCD`. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla hrany `DC` a roviny `ABC`.
20Daný je obdížnik `ABCD` tak, ako vidíte na obrázku. Bod `A` leží na osi `x`, bod `D` leží na osi `y`. Dĺžka strany `AB` je 1 cm a dĺžka strany `BC` je 5 cm. Vzdialenosť bodu `A` od bodu `O [0:0]` je 3 cm. Určte v centimetroch vzdialenosť bodu `C` od osi `x`.
Časť II
V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
21Určte definičný obor funkcie `f:y=2+log_(11)(2x+7)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22Koľko z funkcií `f_(1)`, až `f_(5)` je zhora ohraničených?
`{:[,f_(1):y=-(x+3)^(2)-7],[,f_(2):y=sqrt(5-x)],[,f_(3):y=(1)/(x-3)],[,f_(4):y=4tg x],[,f_(5):y=-x^(-2)]:}`
`{:[,f_(1):y=-(x+3)^(2)-7],[,f_(2):y=sqrt(5-x)],[,f_(3):y=(1)/(x-3)],[,f_(4):y=4tg x],[,f_(5):y=-x^(-2)]:}`
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23Lucia má na svojej šatňovej skrinke zámok, ktorý sa otvára na 4-miestny číselný kód (napríklad 0000, 0089, 0551, 9123). Lucia svoj kód zabudla. Vie ale, že súčet všetkých štyroch číslic jej kódu je 4. Koľko takýchto kódov existuje?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24Výška kužeľa sa rovná priemeru jeho podstavy. Určte pomer obsahu podstavy tohto kužeľa k obsahu jeho plášťa.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25Pre ktoré `a in R` je funkcia `f:y=((a-1)/(a+1))^(x)` rastúca?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26Daná je kružnica `x^(2)+y^(2)-4x+2y-11=0`. Vypočítajte obsah pravidelného šesťuholníka, ktorý je do danej kružnice vpísaný.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27Vyberte množinu všetkých riešení nerovnice `|x+6| > 2x`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28V rovine sú štyri priamky. Priamka px je grafom konštantnej funkcie, priamka Da prechádza bodmi [—4; 1] a [3; 5], priamka `p_(3)` je daná rovnicou `y=-x+3` a priamka `p_(4)` je daná rovnicou `5x+y-7=0`. Vyberte možnosť, v ktorej sú priamky `p_(1)` až `p_(4)` zoradené podľa hodnoty ich smerníc od najväčšej po najmenšiu.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29Milan hodil trikrát klasickou hracou kockou. Určte pravdepodobnosť, že súčet čísel, ktoré padli pri týchto troch hodoch, je väčší ako 14.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30Seizmológovia definujú magnitúdu zemetrasenia ako `M=log(A/T)` kde A je amplitúda zemetrasenia a `T` je perióda danej fázy. V San Franciscu namerali zemetrasenie s magnitúdou 8,3. O pár mesiacov neskôr zaznamenali seizmológovia ďalšie zemetrasenie v Japonsku, ktorého amplitúda bola štyrikrát väčšia ako amplitúda zemetrasenia v San Franciscu. Perióda bola voboch prípadoch rovnaká. Aká bola magnitúda zemetrasenia v Japonsku?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Hodnotenie
0/0
t.j. 0 správnych odpovedí zo 0 otázok = 0%
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.