Vyber si predmet
Termíny maturít 2026:
10.3 - slovenský jazyk a literatúra
11.3 - anglický jazyk
12.3 - matematika
Už len:
20
dní
:
09
hod
:
30
min
:
29
sek
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
KÓD TESTU
1447
MATURITA 2019
EXTERNÁ ČASŤ
PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!
Želáme vám veľa úspechov!
Časť I
Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
1Daný je pravidelný šesťuholník `ABCDEF`. Bod `A` má súradnice [1; 3] a bod `D` má súradnice [4; 7]. Vypočítajte súčet súradníc stredu jeho opísanej kružnice.
2Ján a Alica majú dnes narodeniny. Ján má o 5 rokov menej ako je dvojnásobok veku Alice. Pred desiatimi rokmi mali spolu 65 rokov. Koľko rokov má Ján dnes?
3Na obrázku je časť grafu funkcie `f(x)=(x+c)*(x-2)*(x+1)`. Určte hodnotu `C`.
4Vyriešte rovnicu `(1-(x)/(2))/(3)-(2-(x)/(4))/(4)+1=0`.
5Daná je kocka `ABCDEFGH` s dížkou hrany 4cm a bod X, ktorý je stredom úsečky `AB`. Rozrezaním kocky rovinou `EHX` vzniknú dve telesá. Vypočítajte objem väčšieho z nich. Výsledok uveďte v centimetroch kubických.
6Peter každý deň trénuje na polmaratón. Prvý deň prebehol 1000 m a každý ďalší deň zvyšoval dížku tréningu o 250 m. V určitý deň Peter zabehol na tréningu 21km. V ten deň si spočítal celkovú dráhu, ktorú zabehol od začiatku trénovania. Koľko kilometrov Peter spolu zabehol?
7Na obrázku je rovnobežník `ABCD`, body `S`, `X`, `Y`, `Z`, `W` sú postupne stredy úsečiek `AC`, `AS`, `SC`, `XS` a `SY`. Koľko percent obsahu rovnobežníka `ABCD` tvorí vyfarbená časť?
8Daná je funkcia `f(x)=2^(x)-2`. Koľko spoločných bodov má graf funkcie f(x) a funkcie k nej inverznej?
9V meteorologickej stanici v Liptovskom Mikuláši namerali za posledných 24 hodín celkový úhrn zrážok 1,5 litra vody na meter štvorcový. Ako vysoko siaha voda v meracej nádobe tvaru valca, ktorého podstava má obsah 1 `m^2`? Výsledok uveďte v milimetroch.
10Na výpočet obsahu kruhu s polomerom 20 cm sme použili približnú hodnotu `pi≐(22)/(7)` a dostali sme výsledok `S=(22)/(7)*400" "cm^(2)`. Vieme, že presná hodnota čísla `pi` leží medzi číslami `(22)/(7)-0,003" a "(22)/(7)+0,003`. Presný obsah preto leží medzi číslami `((22)/(7)-0,003)*20^(2)" "cm^(2)` a `((22)/(7)+0,003)*20^(2)" "cm^(2)`, t. j. leží v intervale `(:S-k;S+k:)`. Vypočítajte v `cm^(2)` hodnotu `k`.
11Lietajúci dron zameriaval územie pre architekta. Vzlietol kolmo z bodu `C` do bodu `D`. Bol vo výške 300 m nad rovinou `ABC`. Dron z bodu `D` zameral uhol `|∠BDC|=43^(@)`. Vypočítajte v metroch vzdialenosť bodov `C` a `B`.
12Na obrázku je pravidelný osemuholník `ABCDEFGH` a rovnostranný trojuholník `ABX`. Zistite v stupňoch veľkosť uhla `GAX`.
13Koľko riešení má rovnica `|(x-1)(x-3)|=1`?
14Starému otcovi ostal v záhrade voľný priestor v tvare pravouhlého trojuholníka s odvesnami dlhými 5 metrov a 12 metrov. Rozhodol sa ho rozdeliť na dve časti a to výškou na preponu. Na menšej časti vytvorí skalku, na väčšiu zaseje trávu. Koľko metrov štvorcových má väčšia časť?
15Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí mesačne 22 500 CZK?
(Poznámka: CZK je označenie Českej koruny.)
(Poznámka: CZK je označenie Českej koruny.)
16Daný je pravidelný šesťboký hranol `ABCDEFGHIJKL`, ktorý má všetky hrany rovnakej dížky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky `BK` a `CL`.
17Jakub dostal za úlohu nájsť všetky prirodzené čísla n, pre ktoré je aj zlomok `(364)/(2n-1)` prirodzeným číslom. Koľko je takýchto prirodzených čísel `n`?
18Daný je kužeľ s polomerom podstavy 10 cm a výškou 12 cm. V akej výške nad podstavou ho máme rozdeliť rezom rovnobežným s podstavou, aby objemy oboch vzniknutých telies boli rovnaké? Výsledok uveďte v centimetroch.
19V internetovom článku sme sa dočítali, že na Slovensku sa podľa dlhodobých štatistík rodí 94 chlapcov na 100 dievčat. Predpokladajme, že tieto údaje sú správne. Určte v percentách pravdepodobnosť, že v náhodne vybratej slovenskej rodine s troma deťmi sú práve dvaja chlapci.
20Daná je kružnica `k:x^(2)+y^(2)=9` a priamka `p:y=2x+7`. Na kružnici 'k' leží bod `A` a na priamke `p` bod `B`. Nájdite polohu bodov `A` a `B` tak, aby bola úsečka `AB` najkratšia možná. Zistite dížku tejto úsečky.
Časť II
V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
21Ktorý z bodov je vrcholom paraboly `y=2x^(2)-6x+1`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22Koľko existuje všetkých permutácií vytvorených zo všetkých písmen slova MATEMATIKA, ak písmeno T bude aj na začiatku, aj na konci permutácie?
(Napríklad: TAMEMAIKAT)
(Napríklad: TAMEMAIKAT)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23Funkcia `f(x)=5sin(6x+(pi)/(4))+2` je periodická. Jej perióda je:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24Dané sú výroky `K`, `L`, `M`, `N`.
`K`: Existuje párne prvočíslo.
`L`: Ak je prirodzené číslo deliteľné číslami 2 a 4, tak je deliteľné aj číslom 8.
`M`: Pre všetky reálne čísla `x < 1` platí, že `x^(2) < 1`.
`N`: Ak je ciferný súčet daného čísla 9, tak je toto číslo deliteľné číslom 9.
Z výrokov `K`, `L`, `M`, `N` sú pravdivé práve dva. Ktoré sú to?
`K`: Existuje párne prvočíslo.
`L`: Ak je prirodzené číslo deliteľné číslami 2 a 4, tak je deliteľné aj číslom 8.
`M`: Pre všetky reálne čísla `x < 1` platí, že `x^(2) < 1`.
`N`: Ak je ciferný súčet daného čísla 9, tak je toto číslo deliteľné číslom 9.
Z výrokov `K`, `L`, `M`, `N` sú pravdivé práve dva. Ktoré sú to?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25Dané sú dve funkcie `f(x)=(4)/(x-2)` a `g(x)=x+1`. Nájdite množinu všetkých riešení nerovnice `f(x) >= g(x)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26Vypočítajte súčet všetkých párnych celých čísel deliteľných 13, ktoré sú väčšie ako 400 a zároveň menšie ako 600.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27Obdížnik s obvodom 60 cm je rozdelený na dva obdížniky `P` a `R` a štvorec tak, ako to vidíme na obrázku. Obvod obdížnika `P` je 44 cm a obvod obdížnika `R` je 40 cm. Vypočítajte obsah štvorca v centimetroch štvorcových.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28Na začiatku každého zo štyroch rokov vložíme na sporiaci účet sumu 500€. Banka nám na konci každého roka pripíše úroky. Po celý čas sporenia je úroková miera banky 4,5 % ročne. Vypočítajte, ktorá suma bude na účte po pripísaní úrokov na konci štvrtého roka, ak neplatíme žiadne ďalšie poplatky ani dane.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29Koľko existuje päťciferných čísel utvorených iba z číslic 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tak, aby číslica na začiatku čísla bola párna a číslica na konci čísla bola nepárna. Číslice vo vytvorenom čísle sa nemôžu opakovať.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30Daná je funkcia `f(x)=(1)/(cos(2x))`. Určte jej definičný obor.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Hodnotenie
0/0
t.j. 0 správnych odpovedí zo 0 otázok = 0%
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.