Vyber si predmet
Termíny maturít 2026:
10.3 - slovenský jazyk a literatúra
11.3 - anglický jazyk
12.3 - matematika
Už len:
20
dní
:
09
hod
:
30
min
:
35
sek
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
KÓD TESTU
7180
MATURITA 2017
EXTERNÁ ČASŤ
PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!
Želáme vám veľa úspechov!
Časť I
Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
1Tyč dlhá 7 m je tretinou svojej dížky v zemi a štvrtinou vo vode. Koľko metrov tyče nie je ani vo vode, ani v zemi?
2V staroveku patrila úloha „zdvojenie kocky“ k euklidovsky neriešiteľným. Konštrukčne bolo potrebné zostrojiť hranu kocky tak, aby nová kocka mala dvojnásobný objem ako pôvodná kocka. Pôvodná kocka má dížku hrany 19 cm. Vypočítajte v centimetroch dížku hrany novej kocky s dvojnásobným objemom pôvodnej kocky.
3Nájdite najmenšie päťciferné číslo tvaru A432B, ktoré je deliteľné 15.
4Štvorvalcový motor auta je motor so štyrmi rovnakými valcami usporiadanými v rade. Vnútorný priemer jedného valca motora je 70 mm a výška 80 mm. Koľko je celkový objem tohto motora auta v centimetroch kubických?
5Obsah medzikružia tvorený dvoma kružnicami so spoločným stredom je `100\ cm^(2)`. Polomer vonkajšej kružnice sa rovná dvojnásobku polomeru vnútornej kružnice. Určte v centimetroch veľkosť polomeru vonkajšej kružnice.
6Súčet 17 rôznych prirodzených čísel je 154. Určte súčet dvoch najväčších z nich.
7Roztržitá úradníčka posiela tri rôzne listy. Náhodne vloží listy do troch obálok s napísanými adresami. Aká je pravdepodobnosť, že ani jeden list nebude odoslaný na správnu adresu?
8V karteziánskej súradnicovej sústave je daná jednotková kružnica, na ktorej ležia body `A` a `B`. Bod `O` má súradnice `O[0:0]` a bod `B` súradnice `B[1,0]`. Veľkosť uhla `BOA` je `151^(@)`. Určte x-ovú súradnicu bodu `A`.
9Nasledujúci histogram znázorňuje, koľko z 86 žiakov dosiahlo daný počet bodov z písomnej práce. Určte medián získaných bodov.
10Určte hodnotu čísla a tak, aby grafy funkcií `f:y=x^(2)` a `g:y=2x+a` mali spoločný práve jeden bod.
11Je daný obdížnik, ktorý je rozdelený na 5 trojuholníkov. Čísla v jednotlivých trojuholníkoch predstavujú ich obsah v `cm^(2)`. Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah celého obdížnika.
12Vypočítajte koreň rovnice log `log(6x+4)-log((x)/(2)-7)=log 100`.
13Vypočítajte súčet x-ových súradníc priesečníkov kružnice danej rovnicou `(x-1)^(2)+y^(2)=1` a priamky danej parametricky `x=t,\ y=t,` kde `t in R`.
14Obsah lichobežníka je 132 `cm^(2)`. Rozdiel dížok oboch základní je 6 cm, výška je o 2 cm dlhšia ako kratšia základňa. Určte v centimetroch veľkosť výšky lichobežníka.
15Zememerač nameral tieto hodnoty `|AB|=651" "m`, `|∠BAC|=43^(@)`, `|∠ABC|=36^(@)` a nakreslil nasledujúci obrázok. Vypočítajte šírku rieky.
16Priamka p je daná predpisom `y=(1)/(2)x-1`. Priamka `q` je kolmá na priamku `p` a prechádza bodom `A[1,5]`. Určte `y`-ovú súradnicu bodu, ktorý je priesečníkom priamky `q` s osou `y`.
17Peter zabudol štvorčíselný kód svojho zámku na školskej skrinke. Našťastie si o ňom pamätá zopár informácií. Vie, že prvé dvojčíslie je deliteľné 15 a druhé 7. Peter je však veľký smoliar, a preto musel vyskúšať všetky možnosti (vrátane možnosti 0000). Na koľký pokus Peter otvoril zámok?
18Kordélia z rovnostranného trojuholníka odstrihla vyfarbenú časť, ako vidíte na obrázku (najkratšia strana vyfarbeného trojuholníka je `(1)/(3)` dlžky strany pôvodného trojuholníka). Vypočítajte, akú časť z trojuholníka odstrihla.
19Pravdepodobnosť vyklíčenia každej kôstky avokáda je 0,9. Zasadili sme 3 kôstky. Aká je pravdepodobnosť, že vyklíčia práve dve z nich?
20Gotický štvorlístok je ornament, v ktorom sú do väčšej kružnice vpísané štyri rovnaké dotýkajúce sa menšie kružnice, ako vidíte na obrázku. Polomer veľkej kružnice je jeden meter. Vypočítajte v metroch polomer menšej kružnice.
Časť II
V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
21Koľko celočíselných riešení má nerovnica `12-4x >= x^(2)`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22Juraj, Filip, Karol a Milan si plánovali jarné prázdniny. Každý z chlapcov vyslovil svoje želanie.
Juraj: „Chcem ísť do Vysokých Tatier alebo bývať v hoteli.“
Filip: „Chcem ísť do Vysokých Tatier a bývať v chate.“
Karol: „Ak nepôjdeme do Vysokých Tatier, tak chcem bývať v hoteli.“
Milan: „Ak pôjdeme do Vysokých Tatier, tak chcem bývať v chate alebo chcem, aby sme mali v cene ubytovania aj raňajky.“
Nakoniec všetci išli na jar do Vysokých Tatier, bývali v hoteli a vcene ubytovania mali raňajky.
Vyberte možnosť, v ktorej sú všetci chlapci so splneným želaním.
Juraj: „Chcem ísť do Vysokých Tatier alebo bývať v hoteli.“
Filip: „Chcem ísť do Vysokých Tatier a bývať v chate.“
Karol: „Ak nepôjdeme do Vysokých Tatier, tak chcem bývať v hoteli.“
Milan: „Ak pôjdeme do Vysokých Tatier, tak chcem bývať v chate alebo chcem, aby sme mali v cene ubytovania aj raňajky.“
Nakoniec všetci išli na jar do Vysokých Tatier, bývali v hoteli a vcene ubytovania mali raňajky.
Vyberte možnosť, v ktorej sú všetci chlapci so splneným želaním.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23Ktorý z nasledujúcich obrázkov je grafom funkcie `y=|(x-(1)/(2))^(2)-(25)/(4)|`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24Inverzná funkcia k funkcii `f(x)=sqrt(x-3)+1` pre `x >= 3` je funkcia:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25Kocka je zložená z 3x3x3 malých kociek, z ktorých sú 2 čierne a 25 je bielych.
Určte, ktorá zo sietí nie je sieťou tejto kocky.
Určte, ktorá zo sietí nie je sieťou tejto kocky.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26Rotačné teleso vzniklo rotáciou rovnostranného trojuholníka s dížkou strany `a=2\ cm` okolo jednej z jeho strán. Vypočítajte objem tohto rotačného telesa.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27V ovocnom sade sú stromy vysadené v rade. Medzi dvoma susednými stromami je vždy dvojmetrová medzera. Janko v sade každý deň beháva popri stromoch v rade. Aby sa zabavil, beží od prvého stromu k druhému a naspäť, potom od prvého k tretiemu a naspäť, ďalej od prvého k štvrtému a naspäť, atď. Ku ktorému najvzdialenejšiemu stromu podľa poradia dobehne, ak začína aj končí pri prvom strome a neubehne viac ako 500 metrov?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28Je daný kváder `ABCDEFGH`. Vieme, že `|AB|=1\ cm`, `|BC|=2\ cm`, `|AE|=3\ cm`. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú priamky `BG` a `FH`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29Graf funkcie `y=log_(2)x` sa pretína s grafom funkcie `y=(x-2)^(2)` v dvoch bodoch `A=[x_(a);y_(a)]` a `B=[x_(b);y_(b)]`. Ktoré z tvrdení o týchto bodoch je pravdivé?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30Koľko sedemciferných čísel sa dá napísať číslicami 3, 7, 8, 8, 0, 0, 0?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Hodnotenie
0/0
t.j. 0 správnych odpovedí zo 0 otázok = 0%
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.