Vyber si predmet
Termíny maturít 2026:
10.3 - slovenský jazyk a literatúra
11.3 - anglický jazyk
12.3 - matematika
Už len:
20
dní
:
09
hod
:
30
min
:
29
sek
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
KÓD TESTU
5178
MATURITA 2016
EXTERNÁ ČASŤ
PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!
Želáme vám veľa úspechov!
Časť I
Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
1Jurko si kúpil knihu za 9,60 €. Zistil, Že si ju kupoval s 36 %-nou zľavou. Koľko eur Jurko ušetril?
2Istý televízny kanál vysiela filmy bez reklamných prerušení. Na informačnej stránke televízie môžeme získať o vysielanom filme tieto informácie: začiatok filmu, koniec filmu, aká časť filmu už bola odvysielaná. Vypočítajte, koľko minút bude ešte trvať film, ak vidíme tieto informácie:
3V trojuholníku `ABC` sme pospájali stredy strán a dostali sme tak menší trojuholník s obsahom `14\ cm^(2)`. Aký je obsah trojuholníka `ABC` v centimetroch štvorcových?
4Riešte rovnicu `((1)/(3))^(x)=20`.
5Žiaci písali test z matematiky. Priemerný počet nimi získaných bodov bol 64. Ďalší žiak dodatočne napísal tento test na 80 bodov. Keby jeho výsledok učiteľ pripojil k pôvodným, celkový priemer všetkých žiakov by bol 65. Koľko žiakov pôvodne písalo test?
6Na obrázku je časť grafu periodickej funkcie f(x) s periódou 4, pre ktorú platí `f(2)=f(3)=f(6)=0" a "f(4)=(5)/(4)`. Vypočítajte `f(96)`.
7Daný je trojuholník `ABC`, ktorý má strany dlhé `7\ cm`, `6\ cm`, `9\ cm`. Vypočítajte kosínus jeho najmenšieho vnútorného uhla.
8Vypočítajte obsah trojuholníka, ktorého vrcholy sú priesečníky funkcie `y=1-(1)/(x+2)` so súradnicovými osami a bod `[0; 0]`.
9Na obrázku je časť grafu funkcie `f:y=x^(2)+(1)/(3)x+1`. Určte vzdialenosť bodov `A[-1;f(-1)]` a `B[2;f(2)]`
10Trojuholníky `ABC` a `DEF` (pozrite obrázok) sú podobné, pričom dížky strán trojuholníka `DEF` tvoria tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Určte v centimetroch dížku najkratšej strany trojuholníka `DEF`.
11Každý odberateľ plynu si môže vybrať jednu z taríf `T1`, `T2`. Obe tarify obsahujú fixný mesačný poplatok, ktorý odberateľ platí bez ohľadu na výšku odberu, a tiež sadzbu za 1 kWh odobratého výkonu plynu. Do koľko spotrebovaných kWh mesačne sa oplatí tarifa T1? Výsledok zaokrúhlite na celé kWh.
12Číslo 110 chceme rozdeliť na 3 sčítance tak, aby prvý a druhý boli v pomere 4 : 5 a tretí s prvým v pomere 7 : 3. Vypočítajte najmenší zo sčítancov.
13Základňa lichobežníka má dĺžku 10 cm. Všetky jeho ostatné strany majú rovnakú dížku. Jeden z jeho vnútorných uhlov má veľkosť `60^(@)`. Určte v centimetroch obvod lichobežníka.
14Ak jednu stranu štvorca zväčšíme o `x` % a druhú stranu zmenšíme o 20 %, dostaneme obdĺžnik, ktorý má o 4 % väčší obsah ako pôvodný štvorec. Určte číslo `x`.
15Babička upiekla koláč v štvorcovom plechu. Chcela ho rozrezať na rovnaké štvorcové kúsky. Minimálne na koľko častí ho musela rozrezať, ak chcela, aby bol počet vnútorných štvorčekov väčší ako počet okrajových štvorčekov?
16Povrch gule s polomerom `R` tvorí 23% povrchu rovnostranného kužeľa s polomerom podstavy `r`. Určte pomer polomeru gule `R` a polomeru podstavy kužeľa `r`.
(Rovnostranný kužeľ je kužeľ, ktorého rez prechádzajúci vrcholom kužeľa a stredom podstavy je rovnostranný trojuholník.)
(Rovnostranný kužeľ je kužeľ, ktorého rez prechádzajúci vrcholom kužeľa a stredom podstavy je rovnostranný trojuholník.)
17Na jednej z dvoch rovnobežných priamok sme vyznačili päť bodov a na druhej tri body. Určte počet trojuholníkov, ktorých tri vrcholy sú niektoré z 8 vyznačených bodov.
18Peter chce z kartónu `ABCD` vystrihnúť sieť kvádra podľa obrázka. Určte objem tohto kvádra v centimetroch kubických.
19Z množiny uhlov `{1^(@);2^(@);3^(@);dots88^(@);89^(@)}` náhodne vyberieme dva rôzne uhly. Pravdepodobnosť toho, že vybrané uhly sú vnútornými uhlami nejakého pravouhlého trojuholníka, môžeme vyjadriť v tvare `1/n`. Určte číslo `n`.
20Daná je kocka `ABCDEFGH`, kde `|AB| = 4\ cm`. Bod `M` leží na úsečke `BF` a platí, že `|BM|=(1)/(4)*|AB|`. Vypočítajte v stupňoch uhol priamky `HM` a roviny `ABC`.
Časť II
V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
21Daná je funkcia `f(x)=-x^(2)+2x+15`. Nájdite maximálnu hodnotu funkcie `f(x)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22V škole každý žiak študuje aspoň jeden cudzí jazyk zo skupiny: anglický, nemecký a ruský. Percentuálne rozloženie Žiakov vidíme na Vennovom diagrame. Len nemecký jazyk študuje 56 žiakov. Koľko žiakov študuje anglický jazyk?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23Zoraďte rovinné útvary `K`, `L`, `M` (pozrite obrázok) podľa veľkosti ich obsahov.
Poradie útvarov podľa veľkosti obsahov je:
Poradie útvarov podľa veľkosti obsahov je:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24Daná je funkcia `f(x)=(2*|x|)/(x)`. Nájdite jej obor hodnôt.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25Rovnica `sqrt(x+2)=-x` v množine reálnych čísel má
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26Nasledujúce rovnice určujú dva páry rovnobežných priamok a jednu, ktorá medzi zadanými priamkami rovnobežnú dvojicu nemá. `p_(1):y=3x-2`
`p_(2):2x+y-3=0`
`p_(3):y=3x-4`
`p_(4):y=2x+3`
`p_(5):2x+y-7=0`
Smernica tejto priamky je:
`p_(2):2x+y-3=0`
`p_(3):y=3x-4`
`p_(4):y=2x+3`
`p_(5):2x+y-7=0`
Smernica tejto priamky je:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27Vypočítajte v centimetroch štvorcových povrch ihlana `ABCDH`, ktorý vznikol z kocky `ABCDEFGH` s hranou `4\ cm` (pozrite obrázok).
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28Daná je kocka `ABCDEFGH` s hranou dížky `4\ cm`. Vypočítajte v centimetroch vzdialenosť bodu `P`, ktorý je v strede steny `ABCD`, od telesovej uhlopriečky `EC` (pozrite obrázok).
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29Koľko existuje celých čísel tak, aby aj zlomok `(k+6)/(k)` bol celé číslo?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30Dané sú množiny `A={-1;0;1;2}` a `B={-2;-1;0;1;2}`. Náhodne vyberieme po jednom prvku z každej množiny. Aká je pravdepodobnosť, že súčin týchto dvoch čísel bude menší ako `0`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Hodnotenie
0/0
t.j. 0 správnych odpovedí zo 0 otázok = 0%
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.