Vyber si predmet
Termíny maturít 2026:
10.3 - slovenský jazyk a literatúra
11.3 - anglický jazyk
12.3 - matematika
Už len:
20
dní
:
09
hod
:
30
min
:
35
sek
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
KÓD TESTU
1203
MATURITA 2015
EXTERNÁ ČASŤ
PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!
Želáme vám veľa úspechov!
Časť I
Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
1Priemerná výška všetkých žiakov triedy je `162\ cm`. Výška triednej učiteľky je `178\ cm`. Priemerná výška všetkých žiakov triedy a triednej učiteľky je `163\ cm`. Vypočítajte počet Žiakov triedy.
2V dvojcifernom čísle `AB` je `A > B`. Z čísla `AB` sme pridaním ďalšej cifry `A` alebo `B` vytvorili niekoľko trojciferných čísel. Trojciferné číslo `ABB` je deliteľné číslom 7, číslo `BAB` je deliteľné číslom 4 a číslo `ABA` je deliteľné číslom 3. Nájdite pôvodné dvojciferné číslo `AB`.
3Traja chlapci a tri dievčatá si chcú urobiť spoločnú fotku. Koľkými rôznymi spôsobmi sa môžu posadiť vedľa seba na jednu lavicu tak, aby sa navzájom striedali chlapci s dievčatami a vždy vznikla iná fotka?
4Trieda má 30 žiakov. Na konci školského roka mali piati žiaci triedy jednotku z matematiky a nikto z tohto predmetu neprepadol. 18 žiakov triedy malo z matematiky od jednotky horšiu, ale od štvorky lepšiu známku. 16 žiakov triedy malo z matematiky horšiu známku ako dvojku. Koľko žiakov triedy malo na konci školského roka z matematiky trojku?
Pri riešení môžete využiť Vennov diagram.
Pri riešení môžete využiť Vennov diagram.
5Rovnobežník `ABCD` (pozrite obrázok) má dížky strán `6\ cm` a `4\ cm`. Veľkosť jedného z vnútorných uhlov rovnobežníka je `45^(@)`. Vypočítajte v centimetroch dížku dlhšej uhlopriečky rovnobežníka `ABCD`.
6Výraz `((sqrt2)/(2^(3n)*2^(n-1)))^(2)` sa pre všetky `n in N` dá upraviť a zjednodušiť na tvar `2^(an+b)`, kde `a, b` sú celé čísla. Určte súčet `a + b`.
7Dĺžky strán a dĺžka uhlopriečky obdĺžnika (pozrite obrázok) sú tri po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti. Dížka dlhšej strany obdĺžnika je `12\ cm`. Určte v centimetroch štvorcových obsah tohto obdížnika.
8Cena jedného kalerábu vzrástla o 0,40 eura. Počet kalerábov, ktoré môže zákazník kúpiť za 4 eurá, tak klesol o 5. Zistite v eurách novú cenu jedného kalerábu.
9Zistite, koľkokrát väčšie je číslo `x = 103!` ako číslo `y = 101! + 102!`.
10Na obrázku je zobrazená časť grafu funkcie f: y = 3 * sin(x + 65°) a bod A, v ktorom graf funkcie f prvýkrát nadobúda maximum na množine kladných reálnych čísel. Určte v stupňoch x-ovú súradnicu bodu A.
11Kocka `ABCDEFGH` (pozrite obrázok) má hranu dlhú `4\ cm`. Bod `M` je stred hrany `EH`. Vypočítajte v centimetroch obvod rezu kocky `ABCDEFGH` rovinou `ACM`.
12Určte x-ovú súradnicu bodu, v ktorom graf funkcie `f:y=-7*log(x+3)` pretína os `x`.
13Štyri tenisové loptičky možno kúpiť v jednom balení v tvare valca (pozrite schému na obrázku). Každá loptička sa dotýka susednej loptičky a plášťa, prípadne podstavy valca. Koľko percent z celého vnútorného objemu valca tvorí prázdny priestor, ktorý nevypíňajú tenisové loptičky?
14Akvárium má tvar kocky s dížkou hrany `6\ dm`. Ak akvárium otáčame okolo jeho podstavnej hrany, tak voda z akvária začne vytekať práve vtedy, keď voda na protiľahlej stene akvária dosiahne do výšky `1\ dm` (pozrite obrázok). Vypočítajte, koľko litrov vody bolo v akváriu.
15Do štvorca so stranou dlhou `1\ cm` sú vpísané dve štvrťkružnice so stredmi v protiľahlých vrcholoch štvorca (pozrite obrázok). Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah vyznačenej časti štvorca, ohraničenej dvoma štvrťkružnicami.
16Súčet druhého a štvrtého člena geometrickej postupnosti je dvojnásobkom súčtu prvého a tretieho člena postupnosti. Súčet prvých desiatich členov postupnosti je 3 069. Určte prvý člen postupnosti.
17Vypočítajte v stupňoch súčet všetkých koreňov rovnice `cosx = 1/2` z intervalu (0°; 540°).
18Do rovnoramenného trojuholníka so základňou dlhou `2\ cm` avýškou na základňu dlhou `6\ cm` je vpísaná kružnica (pozrite obrázok). Vypočítajte v centimetroch polomer vpísanej kružnice.
19Dané sú body `A[-1; 1]` a `B[3; -2]`. Určte reálne číslo `C` v súradniciach bodu `C[c; c]` tak, aby bod `C` bol vrcholom pravouhlého trojuholníka `ABC` s pravým uhlom pri vrchole `B`.
20V pravidelnom mnohouholníku (na obrázku je zobrazená jeho časť a stred) má najkratšia uhlopriečka dížku `10\ cm`. Veľkosť uhla tejto uhlopriečky a strany mnohouholníka je `20^@`. Vypočítajte v centimetroch obvod tohto mnohouholníka.
Časť II
V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
21Definičný obor funkcie `f:y=(sqrt((x+4)*(x-7)))/((x+4)*(x-3))` je:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22Daný je výrok: Peter klame a kradne. Vyberte možnosť, v ktorej je uvedená negácia daného výroku.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23Daná je funkcia `f:y=(3x-2)/(x+1)`. Vyberte správne tvrdenie o monotónnosti a ohraničenosti funkcie `f` na intervale `(0;oo)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24Daný je trojuholník `ABC`, pričom `A[3; 5]`, `B[0; 1]` a `C[3; -2]`. Trojuholník `A_(1)B_(1)C_(1)`. je osovo súmerný s trojuholníkom `ABC` podľa osi `x`. Určte obsah spoločnej časti trojuholníkov `ABC` a `A_(1)B_(1)C_(1)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25V osudí sú čierne a biele guľky. Ich celkový počet je 9. Bielych guliek je viac. Koľko je bielych guliek v osudí, ak pravdepodobnosť vytiahnutia jednej čiernej a jednej bielej guľky pri náhodnom vytiahnutí dvoch guliek naraz je 0,5?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26Daná je kvadratická funkcia `f:y=2x^(2)+bx+8`, kde b je prirodzené číslo. Určte najmenšie číslo b, pre ktoré vrchol paraboly (grafu funkcie `f`) bude ležať pod osou `x` (pozrite obrázok).
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27Rozhodnite o vzájomnej polohe priamky `p:x+2=0` a kružnice `k:x^(2)+y^(2)-10 x+2y+17=0`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28Daná je kocka `ABCDEFGH` (pozrite obrázok). Ktorý z nasledujúcich výrokov je nepravdivý?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29Na prijímacej skúške na vysokú školu sú štyri príklady. Za riešenie každého príkladu je možné získať 0, 1, 2, 3 alebo 4 body. Na úspešné zvládnutie prijímacej skúšky treba dosiahnuť aspoň 14 bodov. Koľko je rôznych možností bodového hodnotenia jednotlivých úloh, ktorými Žiak môže úspešne zvládnuť túto prijímaciu skúšku?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30V pravidelnom štvorbokom ihlane `ABCDV` (pozrite obrázok) je veľkosť uhla (odchýlky) roviny bočnej steny a roviny podstavy `45^(@)`. Pomer dížky hrany podstavy a výšky ihlana je:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Hodnotenie
0/0
t.j. 0 správnych odpovedí zo 0 otázok = 0%
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.