Vyber si predmet
Termíny maturít 2026:
10.3 - slovenský jazyk a literatúra
11.3 - anglický jazyk
12.3 - matematika
Už len:
20
dní
:
09
hod
:
30
min
:
35
sek
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
KÓD TESTU
8103
MATURITA 2013
EXTERNÁ ČASŤ
PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!
Želáme vám veľa úspechov!
Časť I
Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dĺžky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
1Päťnásobok neznámeho čísla zmenšený o 21 je práve toľko, koľko je dvojnásobok neznámeho čísla zväčšený o 15. Nájdite neznáme číslo.
2Nádrž tvaru kvádra má vnútorné rozmery vodorovného dna uvedené na obrázku. Hladina vody v nádrži siaha do výšky `980\ cm`. Koľko metrov kubických vody je v nádrži?
3Populácia mravcov vzrastie za jeden týždeň o 5%. Vypočítajte, o koľko percent vzrastie populácia mravcov takýmto tempom rastu za osem týždňov.
4Vypočítajte polomer kružnice k určenej rovnicou `x^(2)+y^(2)-24 x+10 y=0`.
5Na obrázku je znázornené vekové zloženie členov turistického krúžku.
Zistite v rokoch medián veku členov turistického krúžku.
Zistite v rokoch medián veku členov turistického krúžku.
6Dĺžky strán trojuholníka sú `3\ cm`, `4\ cm` a `6\ cm`. Určte v stupňoch veľkosť tupého vnútorného uhla trojuholníka.
7Presná hodnota čísla `17!` je `355 687 428 096 000`. Hodnota čísla 17! zobrazená po výpočte na kalkulačke je `3,556874281*10^(14)`. Vypočítajte rozdiel hodnoty čísla `17!` zobrazenej na kalkulačke a presnej hodnoty čísla `17!`.
8V triede je 30 žiakov. Piati žiaci triedy mali na koncoročnom vysvedčení z matematiky trojku, ostatní žiaci triedy jednotku alebo dvojku. Priemer známok z matematiky všetkých žiakov triedy na koncoročnom vysvedčení bol 1,9. Zistite, koľko žiakov triedy malo na koncoročnom vysvedčení jednotku z matematiky.
9Graflineárnej funkcie má smernicu 2, prechádza bodom `A[2; 8]` a súradnicovú os `y` pretína v bode `B` (pozrite obrázok). Určte vzdialenosť bodu `B` od začiatku súradnicovej sústavy `O[0:0]`.
10Vypočítajte koreň rovnice `log x+log(x+3)=1`.
11Trojuholník `ABC` a trojuholník `ADE` sú podobné (pozrite obrázok). Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah trojuholníka `ABC`, ak dĺžka strany `DE` je `12\ cm`, dĺžka strany `BC` je `16\ cm` a obsah trojuholníka `ADE` je `27\ cm^(2)`.
12Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka sú tri za sebou nasledujúce členy aritmetickej postupnosti. Dlhšia odvesna má dĺžku `24\ cm`. Vypočítajte v centimetroch dĺžku prepony trojuholníka.
13Dlžka strany štvorca `ABCD` je `5\ cm`. Body `E`, `F` a `G` sú stredy strán štvorca (pozrite obrázok). Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah vyšrafovanej časti štvorca `ABCD`.
14Určte najmenšie celé číslo `x`, ktoré je riešením nerovnice `sqrt(17-15 x-2x^(2)) > 0`.
15V tabuľke je harmonogram sobotňajších tenisových tréningov mladších žiakov počas zimnej halovej sezóny. Pred začiatkom letnej sezóny sa pripravuje nový harmonogram tréningov. Tomáš Kučera bude môcť trénovať len predpoludním, sestry Kováčové budú musieť trénovať v ľubovoľnom poradí za sebou. Ostatným žiakom vyhovujú všetky termíny. Koľko rôznych harmonogramov tenisových tréningov za uvedených podmienok je možné vytvoriť pre týchto osem žiakov?
16Voštvoruholníku `ABCD` s dĺžkami strán `|AB|=9`, `|BC|=11` a `|CD|=3` sú vnútorné uhly pri vrcholoch `A` a `C` pravé (pozrite obrázok). Určte dĺžku strany `AD` štvoruholníka `ABCD`.
17Ťažisko rovnostranného trojuholníka `ABC` leží v začiatku súradnicovej sústavy `O[0:0]` a vrchol `C` má súradnice `[0;4]`. Vypočítajte súčet súradníc všetkých vrcholov trojuholníka `ABC`.
18Vandal vytrhol z knihy jeden list, na ktorom boli dve očíslované strany. Súčet čísel zvyšných strán knihy bol 7 495. Zistite, koľko očíslovaných strán mala pôvodne kniha, ak číslovanie strán knihy začalo číslom 1.
19Obsah plášťa kužeľa je `4\ cm^2`, obsah podstavy kužeľa je `2\ cm^2`. Určte v stupňoch uhol (odchýlku) strany kužeľa a roviny podstavy kužeľa.
(Strana kužeľa je úsečka spájajúca vrchol kužeľa s ľubovoľným bodom kružnice podstavy. Všetky strany kužeľa tvoria plášť kužeľa.)
(Strana kužeľa je úsečka spájajúca vrchol kužeľa s ľubovoľným bodom kružnice podstavy. Všetky strany kužeľa tvoria plášť kužeľa.)
20Určte najmenšie prirodzené číslo, ktorého súčin cifier je `240`.
Časť II
V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.
Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dĺžky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.
21Určte počet koreňov rovnice `sin x=(1)/(2)` patriacich do intervalu `(-570^(@);570^(@))`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22Obvod a obsah kruhu sú vyjadrené rovnakým číslom `x\ cm` a `x\ cm^(2)`. Určte v centimetroch priemer kruhu.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23Simona má dva žreby, každý z inej lotérie. V prvej lotérii je 150 000 žrebov a z nich vyhráva 50 000, v druhej lotérii je 500 000 žrebov a z nich vyhráva 200 000 žrebov. Aká veľká je pravdepodobnosť, že vyhrá aspoň jeden Simonin žreb?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24Určte súradnice bodov, v ktorých sa pretínajú grafy funkcií `f(x)=x^(2)+2x-14` a `g(x)=x-2`. Najväčšia zo súradníc priesečníkov grafov funkcií je
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25Dĺžka hrany kocky `ABCDEFGH` je `4\ cm`. Vypočítajte povrch ihlana `ABCDH`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26Ak výrok `B^^C` je pravdivý a výrok `B=>A` je nepravdivý, potom pre pravdivostnú hodnotu výrokov `A, B, C` platí:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27Dané sú funkcie `f_(1)` až `f_(6)`:
`{:[f_(1):y=-(4)/(3)x,f_(4):y=x^(3)-5],[f_(2):y=x^(2)-x+2,f_(5):y=log_(2)x],[f_(3):y=(x)/(x+1),f_(6):y=((1)/(2))^(x)]:}`
Vyberte možnosť, v ktorej sú z daných funkcií `f_(1)` až `f_(6)` uvedené len všetky funkcie rastúce na celom svojom definičnom obore.
`{:[f_(1):y=-(4)/(3)x,f_(4):y=x^(3)-5],[f_(2):y=x^(2)-x+2,f_(5):y=log_(2)x],[f_(3):y=(x)/(x+1),f_(6):y=((1)/(2))^(x)]:}`
Vyberte možnosť, v ktorej sú z daných funkcií `f_(1)` až `f_(6)` uvedené len všetky funkcie rastúce na celom svojom definičnom obore.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28Šperk je vyrobený tak, že pravidelný osemsten zo zlata je zaliaty do kocky zo skla (pozrite obrázok). Určte pomer objemu skla a objemu zlata v šperku.
(Pravidelný osemsten je teleso, ktoré vznikne zjednotením dvoch zhodných pravidelných ihlanov so spoločnou štvorcovou podstavou. Steny ihlanov sú rovnostranné trojuholníky.)
(Pravidelný osemsten je teleso, ktoré vznikne zjednotením dvoch zhodných pravidelných ihlanov so spoločnou štvorcovou podstavou. Steny ihlanov sú rovnostranné trojuholníky.)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29Určte počet celých čísel, ktoré vyhovujú nerovnici `|x-4| < 2pi`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30Ktorá kocka mohla byť zložená z nasledujúcej siete?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Hodnotenie
0/0
t.j. 0 správnych odpovedí zo 0 otázok = 0%
Nastavenia testu
Teraz nevidíš správnosť odpovedí hneď
Správne odpovede sú skryté
© NIVaM(Národný inštitút vzdelávania a mládeže)
NIVaM je nositeľ autorských práv k testom a kľúčom správnych odpovedí.
Úlohy boli prepísané do interaktívnej podoby. NIVaM nezodpovedá za chyby vzniknuté prepisom alebo grafickou úpravou.