Vyber si predmet

ministerstvo školstva vedy výskumu a športu slovenskej republiky
KÓD TESTU

6306

MATURITA 2012

EXTERNÁ ČASŤ

PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Želáme vám veľa úspechov!
Časovač
Voliteľný
Časovač Ti nezruší ani neovplyvní test.
Slúži len ako pomôcka. ⏱️


Hodnotenie výsledkov

Tvoje výsledky sa automaticky vypočítajú a zobrazia po stlačení tlačidla
"Ukázať správne odpovede" na konci testu.

Časť I

Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

Rovnica `sqrt(44-x)=2-x` má práve jeden koreň v množine reálnych čísel. Určte tento koreň.1.)
Tri kladné čísla sú v pomere 2 : 3 : 4. Súčet čísel je 99. Určte súčin týchto troch čísel.2.)
Daná je funkcia `f:y=sqrt((x-3)/(4-x))`. Určte číslo, v ktorom funkcia `f` nadobúda hodnotu 1.3.)
Pavol si zapísal na papier šesťciferné telefónne číslo. Zistil, že je deliteľné bez zvyšku číslami 3, 4 a 5. Po týždni telefónne číslo potreboval, ale nevedel po sebe prečítať posledné dve cifry. Nájdite nečitateľné dvojciferné číslo AB zo zapísaného telefónneho čísla 714 5AB.4.)
Na ktorom mieste sa umiestnil Peter v pretekoch v behu na 5000 metrov, ak devätina všetkých súťažiacich dobehla do cieľa pred Petrom a päť šestín všetkých súťažiacich za Petrom?5.)
V trojuholníku ABC sú veľkosti vnútorných uhlov `alpha=80^(@)` a `beta=70^(@)`. Určte v stupňoch veľkosť uhla medzi výškou na stranu `c` a výškou na stranu `a`.
maturitny-tester.sk6.)
Grafom kvadratickej funkcie `f:y=x^(2)+7x+6` je parabola s vrcholom `V[v_(1);v_(2)]`. Vypočítajte súradnicu `v_(2)` vrcholu paraboly.7.)
Kváder `ABCDEFGH` má rozmery `|AB|=5\ cm`, `|BC|=4\ cm` a `|BF|=6\ cm`. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla telesových uhlopriečok `BH` a `CE`.8.)
Jana chcela zistiť súčet prvých päťdesiatich celých kladných čísel. Pri sčítaní jedno číslo náhodou vynechala. Dostala súčet deliteľný číslom 60. Určte číslo, ktoré Jana pri sčítaní vynechala.9.)
Daná je priamka p určená rovnicou `y=(7)/(2)x+2012`. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla priamky `p` s osou `y`.10.)
Na medzinárodnej konferencii zasadá 40 účastníkov. Každý účastník ovláda aspoň jeden z jazykov: anglický jazyk, nemecký jazyk alebo francúzsky jazyk. Desať účastníkov ovláda len anglický jazyk, sedem účastníkov len nemecký jazyk a deväť účastníkov len francúzsky jazyk. Vypočítajte, aká je pravdepodobnosť, že dvaja náhodne vybratí účastníci konferencie ovládajú aspoň dva z uvedených jazykov. Výsledok zapíšte ako číslo z intervalu `(:0;1:)`.11.)
Priemerný vek všetkých členov rodiny (mamy, otca a detí) je 23 rokov. Priemerný vek rodičov je 45,5 roka. Určte počet detí v tejto rodine, ak priemerný vek všetkých detí je 14 rokov.12.)
Grafy na obrázkoch znázorňujú maximálnu výšku snehovej pokrývky nameranú každý mesiac meteorologickými stanicami v Poprade av Hurbanove. Vypočítajte, o koľko centimetrov je priemerná maximálna výška snehovej pokrývky za mesiace november (11), december (12), január (1), február (2) a marec (3) v Poprade väčšia ako v Hurbanove.
maturitny-tester.sk13.)
Obchodník kúpil 500 kg hrozna za 750 €. Hrozno roztriedil na kvalitnejšie a menej kvalitné. Kvalitnejšie hrozno predal so ziskom 20 %, menej kvalitné so stratou 6 %. Celkový zisk obchodníka z predaja všetkého hrozna bol 91,50 €. Vypočítajte, koľko kilogramov kvalitnejšieho hrozna obchodník predal.14.)
Štvorcová podstava pravidelného ihlana `ABCDV` (pozrite obrázok) má obsah `144\ cm^(2)`. Veľkosť uhla bočných stien `ABV`, `BCV`, `CDV` a `ADV` s podstavou je `40^(@)`. Určte v centimetroch kubických objem ihlana `ABCDV`.
maturitny-tester.sk15.)
V trojcifernom čísle je počet desiatok o štyri väčší ako počet jednotiek. Ak v tomto čísle vymeníme posledné dve cifry a získané číslo sčítame s pôvodným číslom, dostaneme súčet 310. Určte pôvodné trojciferné číslo.16.)
Pravidelný ihlan `ABCDV` so štvorcovou podstavou (pozrite obrázok) má výšku `8\ cm`. Bočné hrany `AV`, `BV`. `CV` a `DV` majú dĺžku `10\ cm`. Určte v centimetroch vzdialenosť vrcholu `A` od bočnej hrany `CV`.
maturitny-tester.sk17.)
Pôvodná cena lyží sa počas cenovej akcie v obchodnom centre znížila o 30 %. Teraz, na konci zimnej sezóny, sa akciová cena lyží ešte znížila o 10 %. Vypočítajte, celkove o koľko percent sa znížila pôvodná cena lyží na terajšiu cenu lyží.18.)
Určte korene rovnice `sin 2x=sin x` z intervalu `x in(0^(@);360^(@))`. Do odpoveďového hárka zapíšte v stupňoch súčet všetkých koreňov tejto rovnice z daného intervalu.19.)
Do trojuholníka `ABC` je vpísaný polkruh (pozrite obrázok). Určte polomer polkruhu, ak dĺžka strany `AB` je 8 a výška na stranu `AB` je 4.
maturitny-tester.sk20.)

Časť II

V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

21.) V osudí je 6 bielych a 4 čierne guľôčky. Náhodne z osudia vytiahneme naraz dve guľôčky. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahnuté guľôčky budú rôznej farby?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22.) Na obrázku je časť grafu funkcie `f:y=0,5^(x)`. Rozhodnite o monotónnosti, ohraničenosti a extrémoch funkcie `f`.

Funkcia `f` je na celom svojom definičnom oborematuritny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23.) Určte všetky `p in R`, pre ktoré kružnica `k:(x-4)^(2)+(y-1)^(2)=17-p` má aspoň jeden spoločný bod sosou `x`, ale nemá spoločný bod s osou `y`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24.) Určte reálne čísla a, b tak, aby kvadratická rovnica `ax^(2)+bx-2=0` mala korene `-2` a `(1)/(2)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25.) Dané sú útvary: rovnoramenný trojuholník, rovnostranný trojuholník, štvorec, kosoštvorec, rovnoramenný lichobežník, pravidelný päťuholník a pravidelný osemuholník. Vyberte možnosť, v ktorej sú z daných útvarov uvedené len všetky stredovo súmerné útvary.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26.) V trojuholníku `ABC` výška na stranu a leží na priamke určenej rovnicou `4x+5y+7=0`. Stred strany a je bod `S[5; 2]`. Určte všeobecnú rovnicu priamky, na ktorej leží strana a trojuholníka `ABC`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27.) Mama, otec a ich dve deti si plánovali letnú dovolenku. Každý člen rodiny vyslovil svoje želanie:

 Mama: „Ak pôjdeme k moru, tak chcem bývať v penzióne alebo chcem, aby sme mali polpenziu.“

 Otec: „Ak nepôjdeme k moru, tak chcem bývať v hoteli.“

 Syn: „Chcem ísť k moru a bývať v penzióne.“

 Dcéra: „Chcem ísť k moru alebo bývať v hoteli.“

Nakoniec všetci išli v lete k moru, bývali v hoteli a mali polpenziu.

Určte všetkých členov rodiny, ktorým sa splnilo Želanie.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28.) V trojuholníku `ABC` majú vnútorné uhly ležiace pri vrcholoch `A` a `B` veľkosti `30^(@)` a `45^(@)` (pozrite obrázok). Výška na stranu `AB` je `1\ cm`. Obsah trojuholníka `ABC` je: maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29.) Sklo s hrúbkou `1\ mm` zachytí 5% prechádzajúceho UV žiarenia. Koľko percent prechádzajúceho UV žiarenia zachytí sklo s hrúbkou `1\ cm`, zostavené z takýchto `1\ mm` skiel?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30.) Pravidelný ihlan so štvorcovou podstavou rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou na dve časti (pozrite obrázok). Objem vzniknutého menšieho ihlana tvorí 20 % objemu pôvodného ihlana. Podstava vzniknutého menšieho ihlana má obsah `10 cm^(2)`. Určte v centimetroch štvorcových obsah podstavy pôvodného ihlana.
maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

teraz nevidíš či sú tvoje odpovede správne

teraz nie sú správne odpovede viditeľné v teste

odporúčam Ti zobrazovať správnosť odpovedí len ak si vyplnil/a túto skúšku! Nepodvádzaj samú/samého seba. :)