Vyber si predmet

ministerstvo školstva vedy výskumu a športu slovenskej republiky
KÓD TESTU

5178

MATURITA 2016

EXTERNÁ ČASŤ

PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Želáme vám veľa úspechov!
Časovač
Voliteľný
Časovač Ti nezruší ani neovplyvní test.
Slúži len ako pomôcka. ⏱️


Hodnotenie výsledkov

Tvoje výsledky sa automaticky vypočítajú a zobrazia po stlačení tlačidla
"Ukázať správne odpovede" na konci testu.

Časť I

Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

Jurko si kúpil knihu za 9,60 €. Zistil, Že si ju kupoval s 36 %-nou zľavou. Koľko eur Jurko ušetril?1.)
Istý televízny kanál vysiela filmy bez reklamných prerušení. Na informačnej stránke televízie môžeme získať o vysielanom filme tieto informácie: začiatok filmu, koniec filmu, aká časť filmu už bola odvysielaná. Vypočítajte, koľko minút bude ešte trvať film, ak vidíme tieto informácie:

maturitny-tester.sk2.)
V trojuholníku `ABC` sme pospájali stredy strán a dostali sme tak menší trojuholník s obsahom `14\ cm^(2)`. Aký je obsah trojuholníka `ABC` v centimetroch štvorcových?3.)
Riešte rovnicu `((1)/(3))^(x)=20`.4.)
Žiaci písali test z matematiky. Priemerný počet nimi získaných bodov bol 64. Ďalší žiak dodatočne napísal tento test na 80 bodov. Keby jeho výsledok učiteľ pripojil k pôvodným, celkový priemer všetkých žiakov by bol 65. Koľko žiakov pôvodne písalo test?5.)
Na obrázku je časť grafu periodickej funkcie f(x) s periódou 4, pre ktorú platí `f(2)=f(3)=f(6)=0" a "f(4)=(5)/(4)`. Vypočítajte `f(96)`.
maturitny-tester.sk6.)
Daný je trojuholník `ABC`, ktorý má strany dlhé `7\ cm`, `6\ cm`, `9\ cm`. Vypočítajte kosínus jeho najmenšieho vnútorného uhla.7.)
Vypočítajte obsah trojuholníka, ktorého vrcholy sú priesečníky funkcie `y=1-(1)/(x+2)` so súradnicovými osami a bod `[0; 0]`.8.)
Na obrázku je časť grafu funkcie `f:y=x^(2)+(1)/(3)x+1`. Určte vzdialenosť bodov `A[-1;f(-1)]` a `B[2;f(2)]`
maturitny-tester.sk9.)
Trojuholníky `ABC` a `DEF` (pozrite obrázok) sú podobné, pričom dížky strán trojuholníka `DEF` tvoria tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Určte v centimetroch dížku najkratšej strany trojuholníka `DEF`.
maturitny-tester.sk10.)
Každý odberateľ plynu si môže vybrať jednu z taríf `T1`, `T2`. Obe tarify obsahujú fixný mesačný poplatok, ktorý odberateľ platí bez ohľadu na výšku odberu, a tiež sadzbu za 1 kWh odobratého výkonu plynu. Do koľko spotrebovaných kWh mesačne sa oplatí tarifa T1? Výsledok zaokrúhlite na celé kWh.
maturitny-tester.sk11.)
Číslo 110 chceme rozdeliť na 3 sčítance tak, aby prvý a druhý boli v pomere 4 : 5 a tretí s prvým v pomere 7 : 3. Vypočítajte najmenší zo sčítancov.12.)
Základňa lichobežníka má dĺžku 10 cm. Všetky jeho ostatné strany majú rovnakú dížku. Jeden z jeho vnútorných uhlov má veľkosť `60^(@)`. Určte v centimetroch obvod lichobežníka.13.)
Ak jednu stranu štvorca zväčšíme o `x` % a druhú stranu zmenšíme o 20 %, dostaneme obdĺžnik, ktorý má o 4 % väčší obsah ako pôvodný štvorec. Určte číslo `x`.14.)
Babička upiekla koláč v štvorcovom plechu. Chcela ho rozrezať na rovnaké štvorcové kúsky. Minimálne na koľko častí ho musela rozrezať, ak chcela, aby bol počet vnútorných štvorčekov väčší ako počet okrajových štvorčekov?
maturitny-tester.sk15.)
Povrch gule s polomerom `R` tvorí 23% povrchu rovnostranného kužeľa s polomerom podstavy `r`. Určte pomer polomeru gule `R` a polomeru podstavy kužeľa `r`.

(Rovnostranný kužeľ je kužeľ, ktorého rez prechádzajúci vrcholom kužeľa a stredom podstavy je rovnostranný trojuholník.)
maturitny-tester.sk16.)
Na jednej z dvoch rovnobežných priamok sme vyznačili päť bodov a na druhej tri body. Určte počet trojuholníkov, ktorých tri vrcholy sú niektoré z 8 vyznačených bodov.
maturitny-tester.sk17.)
Peter chce z kartónu `ABCD` vystrihnúť sieť kvádra podľa obrázka. Určte objem tohto kvádra v centimetroch kubických.
maturitny-tester.sk18.)
Z množiny uhlov `{1^(@);2^(@);3^(@);dots88^(@);89^(@)}` náhodne vyberieme dva rôzne uhly. Pravdepodobnosť toho, že vybrané uhly sú vnútornými uhlami nejakého pravouhlého trojuholníka, môžeme vyjadriť v tvare `1/n`. Určte číslo `n`.19.)
Daná je kocka `ABCDEFGH`, kde `|AB| = 4\ cm`. Bod `M` leží na úsečke `BF` a platí, že `|BM|=(1)/(4)*|AB|`. Vypočítajte v stupňoch uhol priamky `HM` a roviny `ABC`.
maturitny-tester.sk20.)

Časť II

V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

21.) Daná je funkcia `f(x)=-x^(2)+2x+15`. Nájdite maximálnu hodnotu funkcie `f(x)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22.) V škole každý žiak študuje aspoň jeden cudzí jazyk zo skupiny: anglický, nemecký a ruský. Percentuálne rozloženie Žiakov vidíme na Vennovom diagrame. Len nemecký jazyk študuje 56 žiakov. Koľko žiakov študuje anglický jazyk?maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23.) Zoraďte rovinné útvary `K`, `L`, `M` (pozrite obrázok) podľa veľkosti ich obsahov.

Poradie útvarov podľa veľkosti obsahov je:maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24.) Daná je funkcia `f(x)=(2*|x|)/(x)`. Nájdite jej obor hodnôt.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25.) Rovnica `sqrt(x+2)=-x` v množine reálnych čísel má
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26.) Nasledujúce rovnice určujú dva páry rovnobežných priamok a jednu, ktorá medzi zadanými priamkami rovnobežnú dvojicu nemá. {:[,p_(1):y=3x-2],[,p_(2):2x+y-3=0],[,p_(3):y=3x-4],[,p_(4):y=2x+3],[,p_(5):2x+y-7=0]:} Smernica tejto priamky je:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27.) Vypočítajte v centimetroch štvorcových povrch ihlana `ABCDH`, ktorý vznikol z kocky `ABCDEFGH` s hranou `4\ cm` (pozrite obrázok).maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28.) Daná je kocka `ABCDEFGH` s hranou dížky `4\ cm`. Vypočítajte v centimetroch vzdialenosť bodu `P`, ktorý je v strede steny `ABCD`, od telesovej uhlopriečky `EC` (pozrite obrázok).maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29.) Koľko existuje celých čísel tak, aby aj zlomok `(k+6)/(k)` bol celé číslo?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30.) Dané sú množiny `A={-1;0;1;2}` a `B={-2;-1;0;1;2}`. Náhodne vyberieme po jednom prvku z každej množiny. Aká je pravdepodobnosť, že súčin týchto dvoch čísel bude menší ako `0`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

teraz nevidíš či sú tvoje odpovede správne

teraz nie sú správne odpovede viditeľné v teste

odporúčam Ti zobrazovať správnosť odpovedí len ak si vyplnil/a túto skúšku! Nepodvádzaj samú/samého seba. :)