Vyber si predmet

ministerstvo školstva vedy výskumu a športu slovenskej republiky
KÓD TESTU

20_1447

MATURITA 2020-22

EXTERNÁ ČASŤ

PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Želáme vám veľa úspechov!
Časovač
Voliteľný
Časovač Ti nezruší ani neovplyvní test.
Slúži len ako pomôcka. ⏱️


Hodnotenie výsledkov

Tvoje výsledky sa automaticky vypočítajú a zobrazia po stlačení tlačidla
"Ukázať správne odpovede" na konci testu.

Časť I

Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

Vypočítajte koreň rovnice `2^(x-1)=(1)/(64)`.1.)
Dané sú dva prekrývajúce sa obdížniky tak, ako ich vidíte na obrázku. Jeden z uhlov poznáme. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla `omega`.
maturitny-tester.sk2.)
Hmotnosť Zeme je `5,97*10^(24)` kg a hmotnosť Mesiaca je `7,35*10^(22)` kg. Koľkokrát je hmotnosť Zeme väčšia ako hmotnosť Mesiaca?3.)
Vypočítajte súčet `(2)/(50)+(4)/(50)+(6)/(50)+...+(48)/(50)`.4.)
Na večeru má prísť 12 ľudí. Martin chce navariť tekvicovú polievku. Podľa receptu vie, že na polievku pre 4 osoby potrebuje 2,5 kg očistenej tekvice. Odpad (šupka, semená) tvorí 17 % z hmotnosti neočistenej tekvice. Koľko kilogramov neočistenej tekvice potrebuje Martin na polievku pre 12 ľudí?5.)
Na obrázku je sedem štvorcov. Pri piatich z nich je uvedená dĺžka ich strany. Vypočítajte v centimetroch súčet obvodov zafarbených štvorcov.
maturitny-tester.sk6.)
Na číselnej osi je vyznačená nula a ďalšie dve neznáme čísla `A` a `B` tak, ako to vidíte na obrázku. Vieme tiež, že súčet čísel `A` a `B` je 24. Zistite absolútnu hodnotu rozdielu `A` a `B`.
maturitny-tester.sk7.)
Daná je kocka s dĺžkou hrany 6 cm. Body `K`, `L` sú vrcholy kocky a bod `M` leží v strede hrany kocky tak, ako vidíte na obrázku. Rez kocky rovinou `KLM` je štvoruholník. Vypočítajte v centimetroch obvod tohto štvoruholníka.
maturitny-tester.sk8.)
Do kina išli dvojičky Danka a Janka a ich kamaráti Peter, Jozef a Mária. Všetci sedeli v jednom rade na piatich sedadlách vedľa seba. Číslom z intervalu `(:0;1:)` vyjadrite pravdepodobnosť, že dvojičky sedeli na susedných sedadlách.9.)
Každé z čísel 2, 5, 6, 11, 12, 13, 17, 27 a 30 je zapísané práve do jedného zo štvorčekov, ktoré vidíte na obrázku. Poznáme umiestnenie čísel 13 a 17. Zuzka vypočítala aritmetické priemery čísel v prvých troch, stredných troch a posledných troch štvorčekoch. Zistila, Že sú všetky rovnaké. Ktoré číslo je umiestnené v zafarbenom štvorčeku?
maturitny-tester.sk10.)
Na obrázku je parabola, ktorá je grafom funkcie `f:y=(x-a)*(x-b)`, kde `a,b in R`. Určte y-ovú súradnicu bodu `C`, ktorý je vrcholom paraboly.
maturitny-tester.sk11.)
Koľkopercentný ročný úrok mi banka poskytla, ak môj vklad za 12 rokov vzrástol o jednu štvrtinu? Môj vklad a úroky zostávali uložené na účte a každoročne sa úročili. Neplatil som žiadne poplatky ani dane.12.)
Daný je kváder `ABCDEFGH`, o ktorom vieme, že `|AB|=|BC|=3` cm a `|AE|=4` cm. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla telesových uhlopriečok `AG` a `CE`.
maturitny-tester.sk13.)
Daná je funkcia `f:y=2x-4`. Nájdite priesečník grafu danej funkcie a grafu funkcie k nej inverznej. Do odpoveďového hárka napíšte jeho y-ovú súradnicu.14.)
Do kocky je vpísaná guľa. Koľko percent objemu kocky tvorí objem danej gule?15.)
Nájdite najmenšie trojciferné číslo, ktoré má pri delení šiestimi zvyšok 3 a pri delení ôsmimi tiež zvyšok 3.16.)
Daný je rovnoramenný trojuholník. Vieme, že rameno trojuholníka je o 2 cm dlhšie ako jeho základňa a tiež vieme, že rameno trojuholníka je o 4 cm dlhšie ako výška na základňu. Vypočítajte obsah rovnoramenného trojuholníka v centimetroch štvorcových.17.)
Na papier sme napísali prvých 2 021 členov Fibonacciho postupnosti, ktorá je daná rekurentným predpisom `a_(1)=1,a_(2)=1` a pre `n >= 3` platí `a_(n)=a_(n-2)+a_(n-1)`.
Koľko párnych čísel sme napísali?18.)
Daný je pravidelný štvorsten `ABCD`. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla hrany `DC` a roviny `ABC`.
maturitny-tester.sk19.)
Daný je obdížnik `ABCD` tak, ako vidíte na obrázku. Bod `A` leží na osi `x`, bod `D` leží na osi `y`. Dĺžka strany `AB` je 1 cm a dĺžka strany `BC` je 5 cm. Vzdialenosť bodu `A` od bodu `O [0:0]` je 3 cm. Určte v centimetroch vzdialenosť bodu `C` od osi `x`.
maturitny-tester.sk20.)

Časť II

V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

21.) Určte definičný obor funkcie `f:y=2+log_(11)(2x+7)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22.) Koľko z funkcií `f_(1)`, až `f_(5)` je zhora ohraničených?

`{:[,f_(1):y=-(x+3)^(2)-7],[,f_(2):y=sqrt(5-x)],[,f_(3):y=(1)/(x-3)],[,f_(4):y=4tg x],[,f_(5):y=-x^(-2)]:}`
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23.) Lucia má na svojej šatňovej skrinke zámok, ktorý sa otvára na 4-miestny číselný kód (napríklad 0000, 0089, 0551, 9123). Lucia svoj kód zabudla. Vie ale, že súčet všetkých štyroch číslic jej kódu je 4. Koľko takýchto kódov existuje?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24.) Výška kužeľa sa rovná priemeru jeho podstavy. Určte pomer obsahu podstavy tohto kužeľa k obsahu jeho plášťa.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25.) Pre ktoré `a in R` je funkcia `f:y=((a-1)/(a+1))^(x)` rastúca?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26.) Daná je kružnica `x^(2)+y^(2)-4x+2y-11=0`. Vypočítajte obsah pravidelného šesťuholníka, ktorý je do danej kružnice vpísaný.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27.) Vyberte množinu všetkých riešení nerovnice `|x+6| > 2x`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28.) V rovine sú štyri priamky. Priamka px je grafom konštantnej funkcie, priamka Da prechádza bodmi [—4; 1] a [3; 5], priamka `p_(3)` je daná rovnicou `y=-x+3` a priamka `p_(4)` je daná rovnicou `5x+y-7=0`. Vyberte možnosť, v ktorej sú priamky `p_(1)` až `p_(4)` zoradené podľa hodnoty ich smerníc od najväčšej po najmenšiu.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29.) Milan hodil trikrát klasickou hracou kockou. Určte pravdepodobnosť, že súčet čísel, ktoré padli pri týchto troch hodoch, je väčší ako 14.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30.) Seizmológovia definujú magnitúdu zemetrasenia ako `M=log (A)/(T)` kde A je amplitúda zemetrasenia a `T` je perióda danej fázy. V San Franciscu namerali zemetrasenie s magnitúdou 8,3. O pár mesiacov neskôr zaznamenali seizmológovia ďalšie zemetrasenie v Japonsku, ktorého amplitúda bola štyrikrát väčšia ako amplitúda zemetrasenia v San Franciscu. Perióda bola voboch prípadoch rovnaká. Aká bola magnitúda zemetrasenia v Japonsku?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

teraz nevidíš či sú tvoje odpovede správne

teraz nie sú správne odpovede viditeľné v teste

odporúčam Ti zobrazovať správnosť odpovedí len ak si vyplnil/a túto skúšku! Nepodvádzaj samú/samého seba. :)