Termíny maturít 2026:
10.3 - slovenský jazyk a literatúra
11.3 - anglický jazyk
12.3 - matematika
Už len:
84
dní
:
23
hod
:
11
min
:
41
sek
ministerstvo školstva vedy výskumu a športu slovenskej republiky
KÓD TESTU

25_1447

MATURITA 2025

EXTERNÁ ČASŤ

PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Želáme vám veľa úspechov!
Časovač
Voliteľný
Časovač Ti nezruší ani neovplyvní test.
Slúži len ako pomôcka. ⏱️


Hodnotenie výsledkov

Tvoje výsledky sa automaticky vypočítajú a zobrazia po stlačení tlačidla
"Ukázať správne odpovede" na konci testu.

Časť I

Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok – nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dĺžky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

Množinový diagram znázorňuje množiny `K,L` a `M`. Ich prvky sú znázornené bodkami. Koľko prvkov má množina `K uu M uu L`?
maturitny-tester.sk1.)
Vo finále súťaže točí súťažiaci postupne dvoma kolesami šťastia znázornenými na obrázku. Kolesá sú rozdelené na štyri časti: plná, šrafovaná, bodkovaná a prázdna. Percentá v jednotlivých častiach znamenajú pravdepodobnosť vytočenia tejto časti. Súťažiaci vyhrá hlavnú cenu, ak na oboch kolesách vytočí šrafovanú časť. Určte ako číslo z intervalu `(:0; 1:)` pravdepodobnosť, že súťažiaci vyhrá hlavnú cenu.
maturitny-tester.sk2.)
Určte počet všetkých záporných členov väčších ako `-100` v aritmetickej postupnosti `85, 78, 71, …, 1, –6, …`.3.)
Daná je funkcia `f:y=-2+log_(m+5)(x+1)`. Určte hodnotu `m in R` tak, aby priesečník grafu funkcie `f` s osou `x` bol bod `P[48;0]`.4.)
Vypočítajte koreň rovnice `log_10(x+1)-log_10(2-x)=1`.5.)
Vypočítajte vzdialenosť bodu `A[3;-2]` od priamky `q` určenej všeobecnou rovnicou `q:3x-y+10=0`.6.)
Štvorsten `ABCD` má dĺžky hrán `|AB|=|AC|=3cm`, `|BC|=4cm`, `|BD|=|CD|=5cm`, `|AD|=6cm`. Bod `S` je stred hrany `BC`. Vypočítajte v centimetroch obvod trojuholníka `ASD`.
maturitny-tester.sk7.)
V tombole máme očíslované lístky od 1 do 100. Vypočítajte ako číslo z intervalu `(:0; 1:)` pravdepodobnosť, že vytiahneme číslo, ktoré je deliteľné siedmimi alebo štyrmi.8.)
Nájdite druhý koreň rovnice `sin2x=sqrt2/2` na intervale `x in (:0;pi/2:)`, ak prvý koreň je `pi/8`. Rovnicu riešte v radiánoch. Výsledok zapíšte ako desatinné číslo.9.)
Výraz `(10^(3x)*5^x*(2^(4x))^3)/(4^(2x)*5^(6x))` upravte na tvar `2^(ax)*5^(bx)`, kde `a, b, x in Z`. Do odpoveďového hárka zapíšte hodnotu súčinu `a*b`.10.)
Kváder `ABCDEFGH` má štvorcovú podstavu `ABCD`. Vypočítajte v centimetroch výšku kvádra `|HD|`, ak `|AH|=9,3cm`, `|/_HAC|=70^(@)`.
maturitny-tester.sk11.)
Nájdite korene sústavy rovníc `x-y=-5` a `5^x=3^y`. Do odpoveďového hárka zapíšte hodnotu `y`.12.)
Ťažisko `T` ostrouhlého trojuholníka `ABC` má súradnice `[2;1]` a bod `C` má súradnice `[6;7]`. Vypočítajte súčet súradníc stredu strany `AB`.13.)
Úsečky `AB` a `CD` sú výšky valca na obrázku. Úsečky `AC` a `AB` sú priemery jeho podstáv a bod `S` je stred úsečky `CD`. Výška tohto valca je 5 cm. Najkratšia krivka idúca po plášti valca z bodu `A` do bodu `B` cez bod `S` má dĺžku 13 centimetrov. Vypočítajte v centimetroch polomer podstavy.
maturitny-tester.sk14.)
Rotáciou rovnoramenného pravouhlého trojuholníka `KLM` a pravouhlého trojuholníka `KL´M` (pozrite obrázok) okolo tej istej odvesny `KM` vzniknú dva kužele. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla `KL´M`, ak objem kužeľa vytvoreného rotáciou trojuholníka `KL´M` je dvakrát väčší ako objem kužeľa vytvoreného rotáciou trojuholníka `KLM`.
maturitny-tester.sk15.)
Matúš zostrojil trojuholník `ABC` podľa tohto postupu konštrukcie. Koľko centimetrov má obvod trojuholníka `ABC`?
maturitny-tester.sk16.)
Úsečka `A´B´` je obrazom úsečky `AB` v rovnoľahlosti so stredom `S` a koeficientom rovnoľahlosti 4,5. Na obrázku sú uvedené súradnice bodov `S, A, B`. Vypočítajte dĺžku úsečky `A´B´` bez určenia súradníc jej krajných bodov.
maturitny-tester.sk17.)
Dané je číslo `x=2^3*3*5^2*11^7`. Nájdite také najmenšie prirodzené číslo `y`, aby súčin `x * y` bol druhou mocninou prirodzeného čísla.18.)
Pre členy geometrickej postupnosti platí: `a_1+a_2=-5/3,a_1-a_3=-25/9`. Určte prvý člen tejto geometrickej postupnosti.19.)
Vypočítajte súradnice dvoch spoločných bodov kružníc so všeobecnými rovnicami
`x^2+y^2+2x-2y-3=0` a `x^2+y^2+13x+9y+30=0`.

Do odpoveďového hárka zapíšte súčet všetkých súradníc týchto dvoch spoločných bodov.20.)

Časť II

V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dĺžky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

21.) V diagrame sú znázornené výsledky prieskumu miery spokojnosti obyvateľov mesta s fungovaním MHD. Prieskumu sa zúčastnilo 1 000 respondentov. Každý respondent v prieskume ohodnotil svoju mieru spokojnosti na škále 1 až 5, pričom 1 znamenalo najmenej spokojný a 5 najviac spokojný.

Zistite modus, medián a vážený aritmetický priemer miery spokojnosti obyvateľov mesta s fungovaním MHD a vyberte pravdivé tvrdenie.maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22.) Vyberte predpis funkcie, ktorej graf má najviac priesečníkov `s` osou `x`
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23.) Na obrázku je pravidelný štvorboký ihlan `ABCDV`. Vyberte pravdivé tvrdenie o vzájomnej polohe priamok v ihlane `ABCDV`.maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24.) Množina `L` je množinou všetkých zhora ohraničených kvadratických funkcií, `M` je množina všetkých párnych kvadratických funkcií.

Ktorá kvadratická funkcia patrí súčasne do množiny `L` a do množiny `M`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25.) Adela mala pomocou grafu funkcie `y=f(x)` na obrázku zostrojiť grafy ďalších piatich funkcií podľa predpisov uvedených na obrázkoch jednotlivých možností. V ktorej z týchto možností je nesprávne zostrojený graf funkcie?maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26.) Rozhodnite o pravdivosti troch nasledujúcich výrokov.
• výrok 1:
Štvoruholník má všetky štyri strany zhodné práve vtedy, keď sa mu dá opísať kružnica.
• výrok 2:
Ak sú protiľahlé strany štvoruholníka rovnobežné a rovnako dlhé, potom sa jeho uhlopriečky rozpoľujú.
• výrok 3:
Uhlopriečky štvoruholníka sú na seba kolmé práve vtedy, keď sú jeho protiľahlé vnútorné uhly zhodné.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27.) Koľko riešení na intervale `(:-2pi;2pi:)` má rovnica `cos^3x - cosx = 0`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28.) Určte, ktorá z množín nie je podmnožinou množiny riešení nerovnice `x^2>=48`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29.) Ktoré z tvrdení o funkcii `f:y=5 - 1/(x+2)` je pravdivé?`maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30.) V klobúku je 6 červených a 10 žltých loptičiek. Vyberieme z neho naraz 2 loptičky. Určte pravdepodobnosť, že loptičky budú rovnakej farby.

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

teraz nevidíš či sú tvoje odpovede správne

teraz nie sú správne odpovede viditeľné v teste

odporúčam Ti zobrazovať správnosť odpovedí len ak si vyplnil/a túto skúšku! Nepodvádzaj samú/samého seba. :)