Vyber si predmet

ministerstvo školstva vedy výskumu a športu slovenskej republiky
KÓD TESTU

1447

MATURITA 2019

EXTERNÁ ČASŤ

PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Želáme vám veľa úspechov!
Časovač
Voliteľný
Časovač Ti nezruší ani neovplyvní test.
Slúži len ako pomôcka. ⏱️


Hodnotenie výsledkov

Tvoje výsledky sa automaticky vypočítajú a zobrazia po stlačení tlačidla
"Ukázať správne odpovede" na konci testu.

Časť I

Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

Daný je pravidelný šesťuholník `ABCDEF`. Bod `A` má súradnice [1; 3] a bod `D` má súradnice [4; 7]. Vypočítajte súčet súradníc stredu jeho opísanej kružnice.1.)
Ján a Alica majú dnes narodeniny. Ján má o 5 rokov menej ako je dvojnásobok veku Alice. Pred desiatimi rokmi mali spolu 65 rokov. Koľko rokov má Ján dnes?2.)
Na obrázku je časť grafu funkcie `f(x)=(x+c)*(x-2)*(x+1)`. Určte hodnotu `C`.
maturitny-tester.sk3.)
Vyriešte rovnicu `(1-(x)/(2))/(3)-(2-(x)/(4))/(4)+1=0`.4.)
Daná je kocka `ABCDEFGH` s dížkou hrany 4cm a bod X, ktorý je stredom úsečky `AB`. Rozrezaním kocky rovinou `EHX` vzniknú dve telesá. Vypočítajte objem väčšieho z nich. Výsledok uveďte v centimetroch kubických.
maturitny-tester.sk5.)
Peter každý deň trénuje na polmaratón. Prvý deň prebehol 1000 m a každý ďalší deň zvyšoval dížku tréningu o 250 m. V určitý deň Peter zabehol na tréningu 21km. V ten deň si spočítal celkovú dráhu, ktorú zabehol od začiatku trénovania. Koľko kilometrov Peter spolu zabehol?6.)
Na obrázku je rovnobežník `ABCD`, body `S`, `X`, `Y`, `Z`, `W` sú postupne stredy úsečiek `AC`, `AS`, `SC`, `XS` a `SY`. Koľko percent obsahu rovnobežníka `ABCD` tvorí vyfarbená časť?
maturitny-tester.sk7.)
Daná je funkcia `f(x)=2^(x)-2`. Koľko spoločných bodov má graf funkcie f(x) a funkcie k nej inverznej?8.)
V meteorologickej stanici v Liptovskom Mikuláši namerali za posledných 24 hodín celkový úhrn zrážok 1,5 litra vody na meter štvorcový. Ako vysoko siaha voda v meracej nádobe tvaru valca, ktorého podstava má obsah 1 `m^2`? Výsledok uveďte v milimetroch.9.)
Na výpočet obsahu kruhu s polomerom 20 cm sme použili približnú hodnotu `pi≐(22)/(7)` a dostali sme výsledok `S=(22)/(7)*400" "cm^(2)`. Vieme, že presná hodnota čísla `pi` leží medzi číslami `(22)/(7)-0,003" a "(22)/(7)+0,003`. Presný obsah preto leží medzi číslami `((22)/(7)-0,003)*20^(2)" "cm^(2)` a `((22)/(7)+0,003)*20^(2)" "cm^(2)`, t. j. leží v intervale `(:S-k;S+k:)`. Vypočítajte v `cm^(2)` hodnotu `k`.10.)
Lietajúci dron zameriaval územie pre architekta. Vzlietol kolmo z bodu `C` do bodu `D`. Bol vo výške 300 m nad rovinou `ABC`. Dron z bodu `D` zameral uhol `|/_BDC|=43^(@)`. Vypočítajte v metroch vzdialenosť bodov `C` a `B`.
maturitny-tester.sk11.)
Na obrázku je pravidelný osemuholník `ABCDEFGH` a rovnostranný trojuholník `ABX`. Zistite v stupňoch veľkosť uhla `GAX`.
maturitny-tester.sk12.)
Koľko riešení má rovnica `|(x-1)(x-3)|=1`?13.)
Starému otcovi ostal v záhrade voľný priestor v tvare pravouhlého trojuholníka s odvesnami dlhými 5 metrov a 12 metrov. Rozhodol sa ho rozdeliť na dve časti a to výškou na preponu. Na menšej časti vytvorí skalku, na väčšiu zaseje trávu. Koľko metrov štvorcových má väčšia časť?
maturitny-tester.sk14.)
Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 alebo 21 alebo 22 podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 . Koľko učiteľov tejto školy zarobí mesačne 22 ?

(Poznámka: CZK je označenie Českej koruny.)15.)
Daný je pravidelný šesťboký hranol `ABCDEFGHIJKL`, ktorý má všetky hrany rovnakej dížky. Zistite v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú úsečky `BK` a `CL`.
maturitny-tester.sk16.)
Jakub dostal za úlohu nájsť všetky prirodzené čísla n, pre ktoré je aj zlomok `(364)/(2n-1)` prirodzeným číslom. Koľko je takýchto prirodzených čísel `n`?17.)
Daný je kužeľ s polomerom podstavy 10 cm a výškou 12 cm. V akej výške nad podstavou ho máme rozdeliť rezom rovnobežným s podstavou, aby objemy oboch vzniknutých telies boli rovnaké? Výsledok uveďte v centimetroch.
maturitny-tester.sk18.)
V internetovom článku sme sa dočítali, že na Slovensku sa podľa dlhodobých štatistík rodí 94 chlapcov na 100 dievčat. Predpokladajme, že tieto údaje sú správne. Určte v percentách pravdepodobnosť, že v náhodne vybratej slovenskej rodine s troma deťmi sú práve dvaja chlapci.19.)
Daná je kružnica `k:x^(2)+y^(2)=9` a priamka `p:y=2x+7`. Na kružnici 'k' leží bod `A` a na priamke `p` bod `B`. Nájdite polohu bodov `A` a `B` tak, aby bola úsečka `AB` najkratšia možná. Zistite dížku tejto úsečky.20.)

Časť II

V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

21.) Ktorý z bodov je vrcholom paraboly `y=2x^(2)-6x+1`?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22.) Koľko existuje všetkých permutácií vytvorených zo všetkých písmen slova MATEMATIKA, ak písmeno T bude aj na začiatku, aj na konci permutácie?

(Napríklad: TAMEMAIKAT)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23.) Funkcia `f(x)=5sin(6x+(pi)/(4))+2` je periodická. Jej perióda je:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24.) Dané sú výroky `K`, `L`, `M`, `N`.

`K`: Existuje párne prvočíslo.
`L`: Ak je prirodzené číslo deliteľné číslami 2 a 4, tak je deliteľné aj číslom 8.
`M`: Pre všetky reálne čísla `x < 1` platí, že `x^(2) < 1`.
`N`: Ak je ciferný súčet daného čísla 9, tak je toto číslo deliteľné číslom 9.

Z výrokov `K`, `L`, `M`, `N` sú pravdivé práve dva. Ktoré sú to?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25.) Dané sú dve funkcie `f(x)=(4)/(x-2)` a `g(x)=x+1`. Nájdite množinu všetkých riešení nerovnice `f(x) >= g(x)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26.) Vypočítajte súčet všetkých párnych celých čísel deliteľných 13, ktoré sú väčšie ako 400 a zároveň menšie ako 600.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27.) Obdížnik s obvodom 60 cm je rozdelený na dva obdížniky `P` a `R` a štvorec tak, ako to vidíme na obrázku. Obvod obdížnika `P` je 44 cm a obvod obdížnika `R` je 40 cm. Vypočítajte obsah štvorca v centimetroch štvorcových.

maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28.) Na začiatku každého zo štyroch rokov vložíme na sporiaci účet sumu 500€. Banka nám na konci každého roka pripíše úroky. Po celý čas sporenia je úroková miera banky 4,5 % ročne. Vypočítajte, ktorá suma bude na účte po pripísaní úrokov na konci štvrtého roka, ak neplatíme žiadne ďalšie poplatky ani dane.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29.) Koľko existuje päťciferných čísel utvorených iba z číslic 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tak, aby číslica na začiatku čísla bola párna a číslica na konci čísla bola nepárna. Číslice vo vytvorenom čísle sa nemôžu opakovať.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30.) Daná je funkcia `f(x)=(1)/(cos(2x))`. Určte jej definičný obor.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

teraz nevidíš či sú tvoje odpovede správne

teraz nie sú správne odpovede viditeľné v teste

odporúčam Ti zobrazovať správnosť odpovedí len ak si vyplnil/a túto skúšku! Nepodvádzaj samú/samého seba. :)