Vyber si predmet

KÓD TESTU

24_1447

MATURITA 2024

EXTERNÁ ČASŤ

PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Želáme vám veľa úspechov!

Časovač

Voliteľný

Časovač Ti nezruší ani neovplyvní test.
Slúži len ako pomôcka. ⏱️

Hodnotenie výsledkov

Tvoje výsledky sa automaticky vypočítajú a zobrazia po stlačení tlačidla
"Ukázať správne odpovede" na konci testu.

Časť I

Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok – nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dĺžky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

V detskom letnom tábore bolo 40 detí. Z nich bolo 30 % neplavcov. Plávať vedelo 50 % všetkých chlapcov a 100 % všetkých dievčat. Zistite, koľko chlapcov bolo v tábore.1.)

Cena tovaru sa za jeden rok zvýšila dvakrát. Najprv tovar zdražel o 20 % a neskôr o ďalších 35 %. O koľko percent zdražel tovar za rok?2.)

Adam si zaznamenával, koľko eur (zaokrúhlene na desiatky) platil pri jednotlivých nákupoch v potravinách počas posledných 6 mesiacov. Svoje záznamy spracoval do diagramu znázorneného na obrázku.

Pri koľkých z týchto nákupov minul Adam viac, ako bola priemerná cena nákupov v sledovanom období?
maturitny-tester.sk

3.)

Vypočítajte v centimetroch dĺžku telesovej uhlopriečky kocky, ktorá je zložená z ôsmich zhodných kociek s dĺžkou hrany 2 cm.4.)

Grafy funkcií `f:y=x+1` a `g:y=(6)/(x)` majú dva spoločné body. Vypočítajte súčin všetkých súradníc týchto dvoch bodov.5.)

Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah rovnobežníka `ABCD`, ak `|AB|=7cm`, `|BC|=3cm` a `|/_ABC|=115^(@)`
maturitny-tester.sk

6.)

Rodina – otec, mama a dve deti sú na obede v pizzerii, ktorá ponúka štyri druhy pizze. Každý z nich si objednal iný druh pizze. Čašníčka si z objednávky pamätala iba to, že otec si objednal pikantnú, ďalšie tri pizze rozdala náhodne. Určte ako číslo z intervalu `(:0;1:)` pravdepodobnosť, že každý z nich dostal práve taký druh pizze, ktorý si objednal.7.)

Dané sú funkcie `f(x) = -2 cos x` a `g:y = −1`. Zistite, koľko spoločných bodov majú grafy týchto funkcií na intervale `(:-pi;3pi:)`.8.)

Podstavou ihlana `ABCDV` je obdĺžnik `ABCD`. Dĺžka hrany `AB` je `4cm` a dĺžka hrany `BC` je `3cm`. Hrany `AV`, `BV`, `CV` a `DV` majú dĺžku `5cm`. Vypočítajte v centimetroch kubických objem ihlana.
maturitny-tester.sk

9.)

Vypočítajte v stupňoch koreň rovnice `sin x = 3cos x`, ak `x in(:0^(@);180^(@):)`10.)

Daná je priamka `p: − x + y − 3 = 0` a kružnica `k: (x + 3)^2 + (y − 2)^2 = 10`. Zistite najväčšiu `x`-ovú súradnicu priesečníkov priamky `p` s kružnicou `k`.11.)

Vypočítajte hodnotu `q in R` tak, aby graf funkcie `f:y=-1/(x-5)^2+q` prechádzal začiatkom súradnicovej sústavy.12.)

Body `X`, `Y` a `Z` sú stredy hrán kocky na obrázku. Rez kocky rovinou `XYZ` má obsah `18 sqrt2` `cm^2`. Vypočítajte v centimetroch dĺžku hrany kocky.
maturitny-tester.sk

13.)

Diamant, zložený z dvoch zhodných kolmých ihlanov so spoločnou podstavou pravidelného šesťuholníka, je vložený do nádoby tvaru valca. Každý vrchol diamantu sa dotýka plášťa, alebo podstavy valca. Pozrite obrázok. Zistite, koľko percent objemu valca tvorí diamant.
maturitny-tester.sk

14.)

Daný je kváder `ABCDEFGH` s dĺžkami hrán `AB = 3 cm`, `BC = 4 cm` a `AE = 8 cm`. Bod `I` je stred hrany `DH`. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla `CIA`.
maturitny-tester.sk

15.)

Daný je štvorec `ABCD` s dĺžkou strany `12 cm`. Do tohto štvorca je vpísaný menší štvorec tak, že jeho vrcholy ležia na stranách pôvodného štvorca, vždy v štvrtine dĺžky strany. Ďalšie štvorce sú vytvorené tým istým spôsobom. Vypočítajte v centimetroch dĺžku strany vyfarbeného štvorca.
maturitny-tester.sk

16.)

Na tabuli bolo napísaných 9 prirodzených čísel zoradených podľa veľkosti. Ich modus bol 7, medián 8 a aritmetický priemer 9. Učiteľ zmazal 6 čísel. Na tabuli zostali už len čísla 4, 9 a 11. Vieme, že 4 bolo najmenšie číslo zo všetkých, ktoré boli pôvodne napísané na tabuli. Zistite, ktoré najväčšie číslo mohlo byť napísané na tabuli.17.)

Dané sú kružnice `k_1 (S_1, 2 cm)`, `k_2 (S_2, 2 cm)`, `k_3 (S_3, 2 cm)` tak, ako sú znázornené na obrázku. Bod `S_2` je bod dotyku kružníc `k_1` a `k_2`. Vypočítajte v centimetroch štvorcových celkový obsah vyfarbených kruhových odsekov na obrázku.
maturitny-tester.sk

18.)

Vypočítajte súčet `log_2(1/2) + log_2(1/4) + log_2(1/8) + ... + log_2(1/2)^100`.19.)

Vypočítajte obsah štvoruholníka `ABCD`, ak `|AC|=sqrt17`, `|AD|=|CD|=sqrt10` a `S_(Delta ACD) : S_(Delta ABC) = 2 : 3`.
maturitny-tester.sk

20.)

Časť II

V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dĺžky a veľkosti uhlov v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

21.) Z nasledujúcich výrokov vyberte ekvivalenciu.

(A)

V rovnostrannom trojuholníku sú všetky ťažnice zhodné a zároveň kolmé na príslušnú stranu trojuholníka.

(B)

V každom trojuholníku je súčet veľkostí jeho vnútorných uhlov `180^(@)`.

(C)

Ak je jeden z vnútorných uhlov trojuholníka tupý, potom zvyšné dva uhly sú ostré.

(D)

Stred kružnice opísanej rovnoramennému trojuholníku leží vo vnútri tohto trojuholníka alebo je totožný s jedným z jeho vrcholov.

(E)

Trojuholník je pravouhlý práve vtedy, ak pre dĺžky jeho strán platí Pytagorova veta.

22.) Graf ktorej z nasledujúcich funkcií má na intervale `(:0,2pi:)` najviac priesečníkov s osou `x`?

(A)

`f_1: y = 2 + sin x`

(B)

`f_2: y = 2 sin x`

(C)

`f_3: y = sin (x/2)`

(D)

`f_4: y = sin2x`

(E)

`f_5: y = sinx`

23.) Vyberte predpis funkcie, ktorej časť grafu je znázornená na obrázku. Graf funkcie prechádza bodmi `[0;4]` a `[1;0]`.
maturitny-tester.sk

(A)

`y=|5^(1-x)-1|`

(B)

`y = |(1/5)^(1+x)-1|`

(C)

`y = |(1/5)^(1+x)+1|`

(D)

`y = |(1/5)^(1-x)-1|`

(E)

`y=|5^(1-x)+1|`

24.) Vyfarbená časť Vennovho diagramu znázorňuje množinu. Ktorá z uvedených možností vyjadruje jej množinový zápis?
maturitny-tester.sk

(A)

`K uu L nn M`

(B)

`K nn L' uu M`

(C)

`K nn L nn M'`

(D)

`K nn L nn M`

(E)

`K nn L' nn M`

25.) V ktorej možnosti je zobrazený graf funkcie `f : y = (x − 1)^2 − 4`?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

26.) V ktorej možnosti je parametrická rovnica priamky, ktorá prechádza bodmi `A[-1;2]` a `B[2;3]`

(A)

`x = 2 + 3t;y = − 1+ t , tinR`

(B)

`x = 3 + 3t ; y = 1+ t , tinR`

(C)

`x = − 1+ t; y = 2 + 3t, tinR`

(D)

`x = 2 − 3t; y = 3 − t, tinR`

(E)

`x = 3 − t; y = 1+ 2t, tinR`

27.) Ktorá z možností je zápisom nasledujúceho tvrdenia? Vzdialenosť čísla x od čísla `–4` na číselnej osi je `5`.

(A)

`x − 4 = 5`

(B)

`x + 4 = 5`

(C)

`|x − 4| = 5`

(D)

`|x + 4| = 5`

(E)

`x + 4 = |5|`

28.) Máme množinu všetkých 5-ciferných čísel, v ktorých sa číslice neopakujú. Určte pravdepodobnosť, že z tejto množiny náhodne vyberieme číslo deliteľné piatimi.

(A)

`15/81`

(B)

`17/81`

(C)

`13/81`

(D)

`9/81`

(E)

`8/81`

29.) Dané sú dve priamky `p: x+2y+10=0` a `q: ax+by+5=0`. Pre ktorú dvojicu koeficientov `[a;b]` budú priamky rovnobežné, ale nie totožné?
maturitny-tester.sk

(A)

`[2;1]`

(B)

`[0,5;1]`

(C)

`[-13;-11]`

(D)

`[0,5;4]`

(E)

`[-10;-20]`

30.) Karol si dal pred maturitou predsavzatie: „Ak zmaturujem, kúpim si auto alebo motorku.“

Určte, v koľkých z nasledujúcich situácií by svoje predsavzatie porušil.

Nezmaturoval, kúpil si len auto.
Zmaturoval a kúpil si len motorku.
Nezmaturoval, nekúpil si auto ani motorku.
Zmaturoval, nekúpil si auto ani motorku.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Neukazovať správnosť odpovedí

teraz nevidíš či sú tvoje odpovede správne

teraz nie sú správne odpovede viditeľné v teste

odporúčam Ti zobrazovať správnosť odpovedí len ak si vyplnil/a túto skúšku! Nepodvádzaj samú/samého seba. :)

Zdroj: NÚCEM,

Test: - 2024

Kľúč: - 2024