Vyber si predmet

ministerstvo školstva vedy výskumu a športu slovenskej republiky
KÓD TESTU

1203

MATURITA 2015

EXTERNÁ ČASŤ

PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Želáme vám veľa úspechov!
Časovač
Voliteľný
Časovač Ti nezruší ani neovplyvní test.
Slúži len ako pomôcka. ⏱️


Hodnotenie výsledkov

Tvoje výsledky sa automaticky vypočítajú a zobrazia po stlačení tlačidla
"Ukázať správne odpovede" na konci testu.

Časť I

Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok — nemusíte ho zdôvodňovať ani uvádzať postup, ako ste k nemu dospeli.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

Priemerná výška všetkých žiakov triedy je `162\ cm`. Výška triednej učiteľky je `178\ cm`. Priemerná výška všetkých žiakov triedy a triednej učiteľky je `163\ cm`. Vypočítajte počet Žiakov triedy.1.)
V dvojcifernom čísle `AB` je `A > B`. Z čísla `AB` sme pridaním ďalšej cifry `A` alebo `B` vytvorili niekoľko trojciferných čísel. Trojciferné číslo `ABB` je deliteľné číslom 7, číslo `BAB` je deliteľné číslom 4 a číslo `ABA` je deliteľné číslom 3. Nájdite pôvodné dvojciferné číslo `AB`.2.)
Traja chlapci a tri dievčatá si chcú urobiť spoločnú fotku. Koľkými rôznymi spôsobmi sa môžu posadiť vedľa seba na jednu lavicu tak, aby sa navzájom striedali chlapci s dievčatami a vždy vznikla iná fotka?3.)
Trieda má 30 žiakov. Na konci školského roka mali piati žiaci triedy jednotku z matematiky a nikto z tohto predmetu neprepadol. 18 žiakov triedy malo z matematiky od jednotky horšiu, ale od štvorky lepšiu známku. 16 žiakov triedy malo z matematiky horšiu známku ako dvojku. Koľko žiakov triedy malo na konci školského roka z matematiky trojku?
Pri riešení môžete využiť Vennov diagram.
maturitny-tester.sk4.)
Rovnobežník `ABCD` (pozrite obrázok) má dížky strán `6\ cm` a `4\ cm`. Veľkosť jedného z vnútorných uhlov rovnobežníka je `45^(@)`. Vypočítajte v centimetroch dížku dlhšej uhlopriečky rovnobežníka `ABCD`.
maturitny-tester.sk5.)
Výraz `((sqrt2)/(2^(3n)*2^(n-1)))^(2)` sa pre všetky `n in N` dá upraviť a zjednodušiť na tvar `2^(an+b)`, kde `a, b` sú celé čísla. Určte súčet `a + b`.6.)
Dĺžky strán a dĺžka uhlopriečky obdĺžnika (pozrite obrázok) sú tri po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti. Dížka dlhšej strany obdĺžnika je `12\ cm`. Určte v centimetroch štvorcových obsah tohto obdížnika.
maturitny-tester.sk7.)
Cena jedného kalerábu vzrástla o 0,40 eura. Počet kalerábov, ktoré môže zákazník kúpiť za 4 eurá, tak klesol o 5. Zistite v eurách novú cenu jedného kalerábu.8.)
Zistite, koľkokrát väčšie je číslo `x = 103!` ako číslo `y = 101! + 102!`.9.)
Na obrázku je zobrazená časť grafu funkcie f: y = 3 * sin(x + 65°) a bod A, v ktorom graf funkcie f prvýkrát nadobúda maximum na množine kladných reálnych čísel. Určte v stupňoch x-ovú súradnicu bodu A.
maturitny-tester.sk10.)
Kocka `ABCDEFGH` (pozrite obrázok) má hranu dlhú `4\ cm`. Bod `M` je stred hrany `EH`. Vypočítajte v centimetroch obvod rezu kocky `ABCDEFGH` rovinou `ACM`.
maturitny-tester.sk11.)
Určte x-ovú súradnicu bodu, v ktorom graf funkcie `f:y=-7*log(x+3)` pretína os `x`.12.)
Štyri tenisové loptičky možno kúpiť v jednom balení v tvare valca (pozrite schému na obrázku). Každá loptička sa dotýka susednej loptičky a plášťa, prípadne podstavy valca. Koľko percent z celého vnútorného objemu valca tvorí prázdny priestor, ktorý nevypíňajú tenisové loptičky?
maturitny-tester.sk13.)
Akvárium má tvar kocky s dížkou hrany `6\ dm`. Ak akvárium otáčame okolo jeho podstavnej hrany, tak voda z akvária začne vytekať práve vtedy, keď voda na protiľahlej stene akvária dosiahne do výšky `1\ dm` (pozrite obrázok). Vypočítajte, koľko litrov vody bolo v akváriu.
maturitny-tester.sk14.)
Do štvorca so stranou dlhou `1\ cm` sú vpísané dve štvrťkružnice so stredmi v protiľahlých vrcholoch štvorca (pozrite obrázok). Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah vyznačenej časti štvorca, ohraničenej dvoma štvrťkružnicami.
maturitny-tester.sk15.)
Súčet druhého a štvrtého člena geometrickej postupnosti je dvojnásobkom súčtu prvého a tretieho člena postupnosti. Súčet prvých desiatich členov postupnosti je 3 069. Určte prvý člen postupnosti.16.)
Vypočítajte v stupňoch súčet všetkých koreňov rovnice `cosx = 1/2` z intervalu (0°; 540°).17.)
Do rovnoramenného trojuholníka so základňou dlhou `2\ cm` avýškou na základňu dlhou `6\ cm` je vpísaná kružnica (pozrite obrázok). Vypočítajte v centimetroch polomer vpísanej kružnice.
maturitny-tester.sk18.)
Dané sú body `A[-1; 1]` a `B[3; -2]`. Určte reálne číslo `C` v súradniciach bodu `C[c; c]` tak, aby bod `C` bol vrcholom pravouhlého trojuholníka `ABC` s pravým uhlom pri vrchole `B`.19.)
V pravidelnom mnohouholníku (na obrázku je zobrazená jeho časť a stred) má najkratšia uhlopriečka dížku `10\ cm`. Veľkosť uhla tejto uhlopriečky a strany mnohouholníka je `20^@`. Vypočítajte v centimetroch obvod tohto mnohouholníka.
maturitny-tester.sk20.)

Časť II

V každej z úloh 21 až 30 je správna práve jedna z ponúkaných odpovedí (A) až (E). Svoju odpoveď zaznačte krížikom v príslušnom políčku odpoveďového hárka.

Obrázky slúžia len na ilustráciu, nahrádzajú vaše náčrty, dížky a uhly v nich nemusia presne zodpovedať údajom zo zadania úlohy.

21.) Definičný obor funkcie `f:y=(sqrt((x+4)*(x-7)))/((x+4)*(x-3))` je:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
22.) Daný je výrok: Peter klame a kradne. Vyberte možnosť, v ktorej je uvedená negácia daného výroku.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
23.) Daná je funkcia `f:y=(3x-2)/(x+1)`. Vyberte správne tvrdenie o monotónnosti a ohraničenosti funkcie `f` na intervale `(0;oo)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24.) Daný je trojuholník `ABC`, pričom `A[3; 5]`, `B[0; 1]` a `C[3; -2]`. Trojuholník `A_(1)B_(1)C_(1)`. je osovo súmerný s trojuholníkom `ABC` podľa osi `x`. Určte obsah spoločnej časti trojuholníkov `ABC` a `A_(1)B_(1)C_(1)`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25.) V osudí sú čierne a biele guľky. Ich celkový počet je 9. Bielych guliek je viac. Koľko je bielych guliek v osudí, ak pravdepodobnosť vytiahnutia jednej čiernej a jednej bielej guľky pri náhodnom vytiahnutí dvoch guliek naraz je 0,5?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26.) Daná je kvadratická funkcia `f:y=2x^(2)+bx+8`, kde b je prirodzené číslo. Určte najmenšie číslo b, pre ktoré vrchol paraboly (grafu funkcie `f`) bude ležať pod osou `x` (pozrite obrázok).maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27.) Rozhodnite o vzájomnej polohe priamky `p:x+2=0` a kružnice `k:x^(2)+y^(2)-10 x+2y+17=0`.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
28.) Daná je kocka `ABCDEFGH` (pozrite obrázok). Ktorý z nasledujúcich výrokov je nepravdivý?maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
29.) Na prijímacej skúške na vysokú školu sú štyri príklady. Za riešenie každého príkladu je možné získať 0, 1, 2, 3 alebo 4 body. Na úspešné zvládnutie prijímacej skúšky treba dosiahnuť aspoň 14 bodov. Koľko je rôznych možností bodového hodnotenia jednotlivých úloh, ktorými Žiak môže úspešne zvládnuť túto prijímaciu skúšku?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
30.) V pravidelnom štvorbokom ihlane `ABCDV` (pozrite obrázok) je veľkosť uhla (odchýlky) roviny bočnej steny a roviny podstavy `45^(@)`. Pomer dížky hrany podstavy a výšky ihlana je:maturitny-tester.sk
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

teraz nevidíš či sú tvoje odpovede správne

teraz nie sú správne odpovede viditeľné v teste

odporúčam Ti zobrazovať správnosť odpovedí len ak si vyplnil/a túto skúšku! Nepodvádzaj samú/samého seba. :)